কষে দেখি — 13 (তথ্য সাজানো ও বিচার)
1. 15 নম্বরের একটি শ্রেণি-পরীক্ষায় 20 জন ছাত্রের পাওয়া নম্বর নীচে লিখলাম। সেই তথ্যগুলি ট্যালিমার্ক দিয়ে সাজিয়ে লিখি ও পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি।
9, 8, 6, 10, 2, 1, 15, 12, 8, 6, 9, 2, 8, 5, 9, 10, 5, 9, 10, 8
সমাধান:
প্রদত্ত কাঁচা তথ্যগুলিকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে (ছোটো থেকে বড়ো) সাজিয়ে ট্যালিমার্ক ও পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করা হলো:
| পাওয়া নম্বর | ট্যালিমার্ক | ছাত্রসংখ্যা (পরিসংখ্যা) |
|---|---|---|
| 1 | | | 1 |
| 2 | || | 2 |
| 5 | || | 2 |
| 6 | || | 2 |
| 8 | |||| | 4 |
| 9 | |||| | 4 |
| 10 | ||| | 3 |
| 12 | | | 1 |
| 15 | | | 1 |
| মোট | 20 | |
2. জাহানারার স্কুলে এই মাসে 22 দিন ক্লাস হয়েছে অর্থাৎ পঠন-পাঠন হয়েছে। এই 22 দিনের প্রতিদিনের ছাত্র-ছাত্রীদের উপস্থিতির সংখ্যা সে লিখেছে। সেগুলি হলো-
30, 28, 34, 29, 25, 30, 28, 26, 29, 30, 22, 25, 26, 29, 30, 31, 21, 27, 25, 13, 32, 28
উপরের কাঁচা তথ্যগুলি সাজিয়ে ট্যালিমার্ক দিয়ে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি।
সমাধান:
প্রদত্ত উপস্থিতির কাঁচা তথ্যগুলিকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে ট্যালিমার্ক ও পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করা হলো:
| উপস্থিতির সংখ্যা | ট্যালিমার্ক | দিন সংখ্যা (পরিসংখ্যা) |
|---|---|---|
| 13 | | | 1 |
| 21 | | | 1 |
| 22 | | | 1 |
| 25 | ||| | 3 |
| 26 | || | 2 |
| 27 | | | 1 |
| 28 | ||| | 3 |
| 29 | ||| | 3 |
| 30 | |||| | 4 |
| 31 | | | 1 |
| 32 | | | 1 |
| 34 | | | 1 |
| মোট দিন | 22 | |
3. আমাদের 20 জন বন্ধুর মধ্যে কে কী ফল খেতে ভালোবাসে লিখি ও তথ্যগুলো থেকে স্তম্ভচিত্র অঙ্কন করি।
সমাধান:
স্তম্ভচিত্র আঁকার নিয়ম: উল্লম্ব অক্ষে (Y-অক্ষ) বন্ধুসংখ্যা এবং অনুভূমিক অক্ষে (X-অক্ষ) ফলের নামগুলি সাজিয়ে একটি স্তম্ভচিত্র তৈরি করা হলো। এখানে 1 একক = 1 জন বন্ধু ধরে স্তম্ভগুলি আঁকা হয়েছে।
বন্ধুদের পছন্দের ফলের স্তম্ভচিত্র
4. আমাদের ক্লাসে এই সপ্তাহে 6 দিনের উপস্থিতির সংখ্যা লিখে কাঁচা তথ্য তৈরি করি। ট্যালিমার্ক দিয়ে সেই কাঁচা তথ্য তালিকায় প্রকাশ করি। এই তালিকায় কোনদিন কম ছাত্রছাত্রী এল দেখি এবং লিখি।
সমাধান:
যেহেতু এটি একটি বাস্তব তথ্য সংগ্রহের কাজ, তাই একটি উদাহরণ দিয়ে সমাধান করে দেখাচ্ছি।
ধরি, আমাদের ক্লাসে 6 দিনের উপস্থিতির কাঁচা তথ্য হলো: 45, 42, 45, 40, 48, 42
এই তথ্যগুলিকে ট্যালিমার্কের সাহায্যে সাজালে পাই:
| উপস্থিতির সংখ্যা | ট্যালিমার্ক | দিন সংখ্যা |
|---|---|---|
| 40 | | | 1 |
| 42 | || | 2 |
| 45 | || | 2 |
| 48 | | | 1 |
উত্তর: যেদিন উপস্থিতি 40 জন ছিল, সেদিন ক্লাসে সবচেয়ে কম ছাত্রছাত্রী এসেছে।
5. সোহমদের বিদ্যালয়ে ষষ্ঠ শ্রেণির 30 জন ছাত্রের ওজন (কিলোগ্রাম) লিখেছি।
32, 32, 37, 34, 37, 35, 35, 36, 37, 39, 40, 36, 37, 36, 33, 31, 32, 36, 37, 38, 40, 34, 36, 34, 35, 33, 34, 35, 32, 35
এই কাঁচা তথ্যগুলি সাজিয়ে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি।
সমাধান:
প্রদত্ত 30 জন ছাত্রের ওজনের কাঁচা তথ্যগুলিকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে ট্যালিমার্ক ও পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করা হলো (5 টি বোঝাতে ট্যালিমার্কে 4টি দাগের উপর একটি আড়াআড়ি দাগ কাটা হয়, এখানে |||| দ্বারা সেটি বোঝানো হয়েছে):
| ওজন (কিগ্রা) | ট্যালিমার্ক | ছাত্রসংখ্যা (পরিসংখ্যা) |
|---|---|---|
| 31 | | | 1 |
| 32 | |||| | 4 |
| 33 | || | 2 |
| 34 | |||| | 4 |
| 35 | 5 | |
| 36 | 5 | |
| 37 | 5 | |
| 38 | | | 1 |
| 39 | | | 1 |
| 40 | || | 2 |
| মোট ছাত্র | 30 | |
6. আমাদের স্কুলের 150 জন ছাত্রের উপরে সার্ভে করে দেখা হয়েছে কোন ছাত্রছাত্রী কোন বিষয় ভালোবাসে চর্চা করে। 1 একক = 5 জন ছাত্রছাত্রী নিয়ে উপরের তথ্য থেকে একটি স্তম্ভ চিত্র অঙ্কন করি।
সমাধান:
স্তম্ভচিত্র আঁকার নিয়ম ও স্কেল নির্বাচন:
অনুভূমিক অক্ষে (X-অক্ষ) বিষয়গুলি (বাংলা, অঙ্ক, ইংরাজি, পরিবেশ, হাতের কাজ) লেখা হলো। উল্লম্ব অক্ষে (Y-অক্ষ) ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা নির্দেশ করা হলো।
প্রদত্ত স্কেল: 1 একক = 5 জন ছাত্রছাত্রী।
পছন্দের বিষয়ের স্তম্ভচিত্র
7. হালদার পাড়ার মোড়ে রমেনবাবুর ব্যাগের দোকান। রমেনবাবু নিজেই ব্যাগ তৈরি করেন। এ সপ্তাহে ব্যাগ বিক্রির তালিকা তৈরি করলাম। নিজের সুবিধামতো স্কেল নিয়ে এই তথ্য থেকে একটি স্তম্ভচিত্র অঙ্কন করি।
সমাধান:
স্তম্ভচিত্র আঁকার নিয়ম ও স্কেল নির্বাচন:
অনুভূমিক অক্ষে (X-অক্ষ) বারগুলি (সোম, মঙ্গল, বুধ, বৃহস্পতি, শুক্র, শনি) লেখা হলো। উল্লম্ব অক্ষে (Y-অক্ষ) ব্যাগ বিক্রির সংখ্যা নির্দেশ করা হলো।
স্কেল: 1 একক = 10 টি ব্যাগ ধরে অঙ্কন করা হলো।
সপ্তাহে ব্যাগ বিক্রির স্তম্ভচিত্র
8. আমাদের স্কুলের গত পাঁচ বছরের প্রতিবছরে কতজন ছাত্রছাত্রী মাধ্যমিক পরীক্ষা দিয়েছে তার স্তম্ভ চিত্র থেকে বিভিন্ন প্রশ্ন তৈরি করেছি ও স্তম্ভ চিত্র থেকে উত্তর খোঁজার চেষ্টা করি।
সমাধান:
প্রথমে দেওয়া স্তম্ভচিত্রটি ভালো করে লক্ষ করে প্রতিটি সালের পরীক্ষার্থীর সংখ্যা বের করে নিই:
* 2008 সাল = 105 জন (100 ও 110 এর ঠিক মাঝে)
* 2009 সাল = 100 জন
* 2010 সাল = 90 জন
* 2011 সাল = 110 জন
* 2012 সাল = 115 জন (110 ও 120 এর মাঝে)
এবার প্রশ্নগুলোর উত্তর দেওয়া হলো:
(a) কোন সালে সবচেয়ে বেশি ছাত্রছাত্রী পরীক্ষা দিয়েছে দেখি।
উত্তর: 2012 সালে (সবচেয়ে উঁচু স্তম্ভ, 115 জন)।
(b) কোন সালে সবচেয়ে কম ছাত্রছাত্রী পরীক্ষা দিয়েছে দেখি।
উত্তর: 2010 সালে (সবচেয়ে নিচু স্তম্ভ, 90 জন)।
(c) 2011 সালে, 2010 সাল থেকে কতজন বেশি ছাত্রছাত্রী পরীক্ষা দিয়েছে দেখি।
উত্তর: 2011 সালে পরীক্ষার্থী 110 জন এবং 2010 সালে 90 জন।
বেশি দিয়েছে = (110 – 90) = 20 জন।
(d) 2010 সালে, 2009 সাল থেকে কতজন কম ছাত্রছাত্রী পরীক্ষা দিয়েছে দেখি।
উত্তর: 2009 সালে পরীক্ষার্থী 100 জন এবং 2010 সালে 90 জন।
কম দিয়েছে = (100 – 90) = 10 জন।
(e) 2008 সাল থেকে 2010 সাল পর্যন্ত মোট কতজন ছাত্রছাত্রী পরীক্ষা দিয়েছে দেখি।
উত্তর: 2008, 2009 এবং 2010 সালের পরীক্ষার্থীর যোগফল বের করতে হবে।
মোট পরীক্ষার্থী = 105 (2008 সাল) + 100 (2009 সাল) + 90 (2010 সাল) = 295 জন।