Table of Contents/সুচিপত্র
ToggleWBBSE Class 10 Math Solution || Ganit Prakash Class X solution || কষে দেখি 26.2 সমাধান || রাশিবিজ্ঞান: মধ্যমা (Median) || WBBSE Class 10 Chapter 26.2 Solution
Welcome to the WBBSE Class 10 Math Chapter 26.2 Solution. In this comprehensive guide, we provide detailed, step-by-step answers for Ganit Prakash Class X, Kose Dekhi 26.2, focusing on Statistics: Median (রাশিবিজ্ঞান: মধ্যমা). This WBBSE Class 10 Math Chapter 26.2 Solution is carefully designed to help students prepare effectively for their Madhyamik examination. If you are looking for accurate calculations, this WBBSE Class 10 Math Chapter 26.2 Solution is perfect for you. For official syllabus references related to the WBBSE Class 10 Math Chapter 26.2 Solution, visit the official WBBSE website.
WBBSE Class 10 Math Solution
Ganit Prakash Class X solution
কষে দেখি 26.2 সমাধান
রাশিবিজ্ঞান : মধ্যমা (Statistics: Median)
WBBSE Class 10 Chapter 26.2 Solution
প্রয়োজনীয় সূত্রাবলি ও নিয়ম:
- প্রথমে প্রদত্ত তথ্যগুলোকে উর্ধ্বক্রমে (ছোট থেকে বড়) সাজাতে হবে।
- মোট পদের সংখ্যা (n) যদি অযুগ্ম (Odd) হয়, তবে মধ্যমা = n+12 তম পদের মান।
- মোট পদের সংখ্যা (n) যদি যুগ্ম (Even) হয়, তবে মধ্যমা = (n2 তম পদ) + (n2 + 1) তম পদ2
1. মধুবাবুর দোকানের গত সপ্তাহের প্রতিদিনের বিক্রয়লব্ধ অর্থ (টাকায়) হলো, 107, 210, 92, 52, 113, 75, 195; বিক্রয়লব্ধ অর্থের মধ্যমা নির্ণয় করি।
সমাধান:
(Part of WBBSE Class 10 Math Chapter 26.2 Solution)
প্রদত্ত তথ্যগুলিকে মানের উর্ধ্বক্রমে (ছোট থেকে বড়) সাজিয়ে পাই:
52, 75, 92, 107, 113, 195, 210
এখানে মোট পদের সংখ্যা, n = 7 (যা একটি অযুগ্ম সংখ্যা)।
আমরা জানি, n অযুগ্ম হলে, মধ্যমা = n + 12 তম পদের মান।
∴ মধ্যমা = 7 + 12 তম পদ = 82 তম পদ = 4 তম পদ।
উর্ধ্বক্রমে সাজানো তথ্যে 4 তম পদটি হলো 107।
উত্তর: বিক্রয়লব্ধ অর্থের মধ্যমা 107 টাকা।
2. কিছু পশুর বয়স (বছরে) হলো, 6, 10, 5, 4, 9, 11, 20, 18; বয়সের মধ্যমা নির্ণয় করি।
সমাধান:
প্রদত্ত পশুর বয়সগুলোকে মানের উর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই:
4, 5, 6, 9, 10, 11, 18, 20
এখানে মোট পদের সংখ্যা, n = 8 (যা একটি যুগ্ম সংখ্যা)।
আমরা জানি, n যুগ্ম হলে, মধ্যমা = (n2 তম পদ) + (n2 + 1) তম পদ2
এখানে, n2 = 82 = 4 তম পদ। উর্ধ্বক্রমে সাজানো তথ্যে 4 তম পদটি হলো 9।
এবং n2 + 1 = 4 + 1 = 5 তম পদ। উর্ধ্বক্রমে সাজানো তথ্যে 5 তম পদটি হলো 10।
∴ মধ্যমা = 9 + 102 = 192 = 9.5
উত্তর: পশুর বয়সের মধ্যমা 9.5 বছর।
3. 14 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর হলো, 42, 51, 56, 45, 62, 59, 50, 52, 55, 64, 45, 54, 58, 60; প্রাপ্ত নম্বরের মধ্যমা নির্ণয় করি।
সমাধান:
প্রদত্ত নম্বরগুলোকে মানের উর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই:
42, 45, 45, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 58, 59, 60, 62, 64
এখানে মোট পদের সংখ্যা, n = 14 (যা একটি যুগ্ম সংখ্যা)।
∴ মধ্যমা = (142 তম পদ) + (142 + 1) তম পদ2
এখানে 7 তম পদ = 54
এবং 8 তম পদ = 55
∴ মধ্যমা = 54 + 552 = 1092 = 54.5
উত্তর: ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের মধ্যমা 54.5।
4. আজ পাড়ার ক্রিকেট খেলায় আমাদের স্কোর হলো, 7, 9, 10, 11, 11, 8, 7, 7, 10, 6, 9, 7, 9, 9, 6, 6, 8, 8, 9, 8, 7, 8; ক্রিকেট খেলায় আমাদের স্কোরের মধ্যমা নির্ণয় করি।
প্রদত্ত স্কোরগুলোকে পরিসংখ্যা ও ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ছকের মাধ্যমে প্রকাশ করি:
| স্কোর (xi) | পরিসংখ্যা (fi) | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) (cf) |
|---|---|---|
| 6 | 3 | 3 |
| 7 | 5 | 3 + 5 = 8 |
| 8 | 5 | 8 + 5 = 13 |
| 9 | 5 | 13 + 5 = 18 |
| 10 | 2 | 18 + 2 = 20 |
| 11 | 2 | 20 + 2 = 22 |
এখানে মোট পরিসংখ্যা, n = 22 (যা একটি যুগ্ম সংখ্যা)।
∴ মধ্যমা = (222 তম পদ) + (222 + 1) তম পদ2
এখানে 11 তম পদ এবং 12 তম পদ উভয়ের মানই ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা 13-এর ঘরে অবস্থিত, অর্থাৎ উভয় পদের মানই 8।
∴ মধ্যমা = 8 + 82 = 162 = 8
উত্তর: স্কোরের মধ্যমা 8।
5. নীচের 70 জন ছাত্রের ওজনের পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে ওজনের মধ্যমা নির্ণয় করি।
(Part of WBBSE Class 10 Math Chapter 26.2 Solution)
প্রদত্ত তথ্যের জন্য একটি ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) ছক তৈরি করি:
| ওজন (কিগ্রা.) (x) | ছাত্র সংখ্যা (f) | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (cf) |
|---|---|---|
| 43 | 4 | 4 |
| 44 | 6 | 4 + 6 = 10 |
| 45 | 8 | 10 + 8 = 18 |
| 46 | 14 | 18 + 14 = 32 |
| 47 | 12 | 32 + 12 = 44 |
| 48 | 10 | 44 + 10 = 54 |
| 49 | 11 | 54 + 11 = 65 |
| 50 | 5 | 65 + 5 = 70 |
এখানে মোট ছাত্র সংখ্যা, n = 70 (যা একটি যুগ্ম সংখ্যা)।
∴ মধ্যমা = (n2 তম পদ) + (n2 + 1) তম পদ2
এখানে n2 = 702 = 35 তম পদ।
এবং n2 + 1 = 35 + 1 = 36 তম পদ।
ছক থেকে দেখা যাচ্ছে, 33 তম পদ থেকে 44 তম পদ পর্যন্ত প্রতিটি পদের মান 47।
অর্থাৎ, 35 তম পদ = 47 এবং 36 তম পদ = 47।
∴ মধ্যমা = 47 + 472 = 47
উত্তর: ছাত্রদের ওজনের মধ্যমা 47 কিগ্রা.।
6. নলের ব্যাসের দৈর্ঘ্যের (মিমি.) পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে ব্যাসের দৈর্ঘ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি।
সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যের জন্য একটি ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ছক তৈরি করি:
| ব্যাসের দৈর্ঘ্য (মিমি.) (x) | পরিসংখ্যা (f) | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (cf) |
|---|---|---|
| 18 | 3 | 3 |
| 19 | 4 | 3 + 4 = 7 |
| 20 | 10 | 7 + 10 = 17 |
| 21 | 15 | 17 + 15 = 32 |
| 22 | 25 | 32 + 25 = 57 |
| 23 | 13 | 57 + 13 = 70 |
| 24 | 6 | 70 + 6 = 76 |
| 25 | 4 | 76 + 4 = 80 |
এখানে মোট পরিসংখ্যা, n = 80 (যা একটি যুগ্ম সংখ্যা)।
∴ মধ্যমা = (n2 তম পদ) + (n2 + 1) তম পদ2
এখানে n2 = 802 = 40 তম পদ। এবং n2 + 1 = 41 তম পদ।
ছক থেকে দেখা যাচ্ছে, 33 তম পদ থেকে 57 তম পদ পর্যন্ত প্রতিটি পদের মান 22।
অর্থাৎ, 40 তম পদ = 22 এবং 41 তম পদ = 22।
∴ মধ্যমা = 22 + 222 = 22
উত্তর: নলের ব্যাসের দৈর্ঘ্যের মধ্যমা 22 মিমি.।
7. মধ্যমা নির্ণয় করি : (x ও f এর মান দেওয়া আছে)
সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যের জন্য একটি ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ছক তৈরি করি:
| চল (x) | পরিসংখ্যা (f) | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (cf) |
|---|---|---|
| 0 | 7 | 7 |
| 1 | 44 | 7 + 44 = 51 |
| 2 | 35 | 51 + 35 = 86 |
| 3 | 16 | 86 + 16 = 102 |
| 4 | 9 | 102 + 9 = 111 |
| 5 | 4 | 111 + 4 = 115 |
| 6 | 1 | 115 + 1 = 116 |
এখানে মোট পরিসংখ্যা, n = 116 (যা একটি যুগ্ম সংখ্যা)।
∴ মধ্যমা = (n2 তম পদ) + (n2 + 1) তম পদ2
এখানে n2 = 1162 = 58 তম পদ। এবং n2 + 1 = 59 তম পদ।
ছক থেকে দেখা যাচ্ছে, 52 তম পদ থেকে 86 তম পদ পর্যন্ত প্রতিটি পদের মান 2।
অর্থাৎ, 58 তম পদ = 2 এবং 59 তম পদ = 2।
∴ মধ্যমা = 2 + 22 = 2
উত্তর: নির্ণেয় মধ্যমা 2।
8. আমাদের 40 জন শিক্ষার্থীর প্রতি সপ্তাহে টিফিন খরচের (টাকায়) পরিসংখ্যা হলো, টিফিন খরচের মধ্যমা নির্ণয় করি। (বর্গীকৃত তথ্য)
প্রদত্ত তথ্যের জন্য একটি ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ছক তৈরি করি:
| টিফিন খরচ (টাকায়) | শিক্ষার্থী (f) | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (cf) |
|---|---|---|
| 35 – 40 | 3 | 3 |
| 40 – 45 | 5 | 3 + 5 = 8 |
| 45 – 50 | 6 | 8 + 6 = 14 |
| 50 – 55 | 9 | 14 + 9 = 23 |
| 55 – 60 | 7 | 23 + 7 = 30 |
| 60 – 65 | 8 | 30 + 8 = 38 |
| 65 – 70 | 2 | 38 + 2 = 40 |
এখানে মোট পরিসংখ্যা, n = 40। ∴ n2 = 402 = 20।
ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা থেকে দেখা যায়, 20-এর ঠিক বেশি মানটি হলো 23, যার অনুরূপ শ্রেণিটি হলো 50-55।
∴ মধ্যমা শ্রেণি (Median Class) হলো: 50 – 55।
এখানে,
l = মধ্যমা শ্রেণির নিম্নসীমা = 50
n/2 = 20
cf = মধ্যমা শ্রেণির ঠিক পূর্ববর্তী শ্রেণির ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা = 14
f = মধ্যমা শ্রেণির পরিসংখ্যা = 9
h = শ্রেণির দৈর্ঘ্য = 55 – 50 = 5
আমরা জানি, মধ্যমা = l + n2 − cff × h
= 50 + 20 − 149 × 5
= 50 + 69 × 5
= 50 + 309
= 50 + 103
= 50 + 3.33 (প্রায়)
= 53.33 (প্রায়)
উত্তর: টিফিন খরচের মধ্যমা 53.33 টাকা (প্রায়)।
9. নীচের তথ্য থেকে ছাত্রদের উচ্চতার মধ্যমা নির্ণয় করি:
(Part of WBBSE Class 10 Math Chapter 26.2 Solution)
প্রদত্ত তথ্যের জন্য একটি ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ছক তৈরি করি:
| উচ্চতা (সেমি.) | ছাত্রদের সংখ্যা (f) | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (cf) |
|---|---|---|
| 135 – 140 | 6 | 6 |
| 140 – 145 | 10 | 6 + 10 = 16 |
| 145 – 150 | 19 | 16 + 19 = 35 |
| 150 – 155 | 22 | 35 + 22 = 57 |
| 155 – 160 | 20 | 57 + 20 = 77 |
| 160 – 165 | 16 | 77 + 16 = 93 |
| 165 – 170 | 7 | 93 + 7 = 100 |
এখানে মোট পরিসংখ্যা, n = 100। ∴ n2 = 1002 = 50।
ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা থেকে দেখা যায়, 50-এর ঠিক বেশি মানটি হলো 57, যার অনুরূপ শ্রেণিটি হলো 150-155।
∴ মধ্যমা শ্রেণি (Median Class) হলো: 150 – 155।
এখানে,
l = মধ্যমা শ্রেণির নিম্নসীমা = 150
n/2 = 50
cf = মধ্যমা শ্রেণির ঠিক পূর্ববর্তী শ্রেণির ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা = 35
f = মধ্যমা শ্রেণির পরিসংখ্যা = 22
h = শ্রেণির দৈর্ঘ্য = 155 – 150 = 5
আমরা জানি, মধ্যমা = l + n2 − cff × h
= 150 + 50 − 3522 × 5
= 150 + 1522 × 5
= 150 + 7522
= 150 + 3.41 (প্রায়)
= 153.41 (প্রায়)
উত্তর: ছাত্রদের উচ্চতার মধ্যমা 153.41 সেমি. (প্রায়)।
10. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির মধ্যমা নির্ণয় করি:
সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যের জন্য একটি ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ছক তৈরি করি:
| শ্রেণি-সীমানা | পরিসংখ্যা (f) | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (cf) |
|---|---|---|
| 0 – 10 | 4 | 4 |
| 10 – 20 | 7 | 4 + 7 = 11 |
| 20 – 30 | 10 | 11 + 10 = 21 |
| 30 – 40 | 15 | 21 + 15 = 36 |
| 40 – 50 | 10 | 36 + 10 = 46 |
| 50 – 60 | 8 | 46 + 8 = 54 |
| 60 – 70 | 5 | 54 + 5 = 59 |
এখানে মোট পরিসংখ্যা, n = 59। ∴ n2 = 592 = 29.5।
ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা থেকে দেখা যায়, 29.5-এর ঠিক বেশি মানটি হলো 36, যার অনুরূপ শ্রেণিটি হলো 30-40।
∴ মধ্যমা শ্রেণি (Median Class) হলো: 30 – 40।
এখানে,
l = 30
n/2 = 29.5
cf = 21
f = 15
h = 10
মধ্যমা = l + n2 − cff × h
= 30 + 29.5 − 2115 × 10
= 30 + 8.515 × 10
= 30 + 8515
= 30 + 173
= 30 + 5.67 (প্রায়)
= 35.67 (প্রায়)
উত্তর: তথ্যটির মধ্যমা 35.67 (প্রায়)।
11. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি:
সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যের জন্য একটি ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ছক তৈরি করি:
| শ্রেণি-সীমানা | পরিসংখ্যা (f) | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (cf) |
|---|---|---|
| 5 – 10 | 5 | 5 |
| 10 – 15 | 6 | 5 + 6 = 11 |
| 15 – 20 | 15 | 11 + 15 = 26 |
| 20 – 25 | 10 | 26 + 10 = 36 |
| 25 – 30 | 5 | 36 + 5 = 41 |
| 30 – 35 | 4 | 41 + 4 = 45 |
| 35 – 40 | 3 | 45 + 3 = 48 |
| 40 – 45 | 2 | 48 + 2 = 50 |
এখানে মোট পরিসংখ্যা, n = 50। ∴ n2 = 502 = 25।
ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা থেকে দেখা যায়, 25-এর ঠিক বেশি মানটি হলো 26, যার অনুরূপ শ্রেণিটি হলো 15-20।
∴ মধ্যমা শ্রেণি (Median Class) হলো: 15 – 20।
এখানে,
l = 15
n/2 = 25
cf = 11
f = 15
h = 5
মধ্যমা = l + n2 − cff × h
= 15 + 25 − 1115 × 5
= 15 + 1415 × 5
= 15 + 143
= 15 + 4.67 (প্রায়)
= 19.67 (প্রায়)
উত্তর: তথ্যটির মধ্যমা 19.67 (প্রায়)।
12. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি (শ্রেণিগুলি অসন্তত বা Discontinuous):
সমাধান:
প্রদত্ত ছকের শ্রেণিগুলি নিরবচ্ছিন্ন (Continuous) নয় (যেমন: 1-5, তারপর 6-10)। মধ্যমা নির্ণয়ের জন্য প্রথমে শ্রেণি-সীমানা (Class Boundary) বের করে নিরবচ্ছিন্ন করে নিতে হবে। এর জন্য নিম্নসীমা থেকে 0.5 বিয়োগ এবং উর্ধ্বসীমার সাথে 0.5 যোগ করতে হয়।
| শ্রেণি-সীমা | শ্রেণি-সীমানা (Continuous) | পরিসংখ্যা (f) | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (cf) |
|---|---|---|---|
| 1 – 5 | 0.5 – 5.5 | 2 | 2 |
| 6 – 10 | 5.5 – 10.5 | 3 | 2 + 3 = 5 |
| 11 – 15 | 10.5 – 15.5 | 6 | 5 + 6 = 11 |
| 16 – 20 | 15.5 – 20.5 | 7 | 11 + 7 = 18 |
| 21 – 25 | 20.5 – 25.5 | 5 | 18 + 5 = 23 |
| 26 – 30 | 25.5 – 30.5 | 4 | 23 + 4 = 27 |
| 31 – 35 | 30.5 – 35.5 | 3 | 27 + 3 = 30 |
এখানে মোট পরিসংখ্যা, n = 30। ∴ n2 = 302 = 15।
ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা থেকে দেখা যায়, 15-এর ঠিক বেশি মানটি হলো 18, যার অনুরূপ শ্রেণিটি হলো 15.5 – 20.5।
∴ মধ্যমা শ্রেণি (Median Class) হলো: 15.5 – 20.5।
এখানে,
l = 15.5
n/2 = 15
cf = 11
f = 7
h = 20.5 – 15.5 = 5
মধ্যমা = l + n2 − cff × h
= 15.5 + 15 − 117 × 5
= 15.5 + 47 × 5
= 15.5 + 207
= 15.5 + 2.86 (প্রায়)
= 18.36 (প্রায়)
উত্তর: তথ্যটির মধ্যমা 18.36 (প্রায়)।
13. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি (শ্রেণিগুলি অসন্তত বা Discontinuous):
(Part of WBBSE Class 10 Math Chapter 26.2 Solution)
প্রদত্ত ছকের শ্রেণিগুলি নিরবচ্ছিন্ন (Continuous) নয় (যেমন: 51-60, তারপর 61-70)। মধ্যমা নির্ণয়ের জন্য প্রথমে শ্রেণি-সীমানা (Class Boundary) বের করে নিরবচ্ছিন্ন করে নিতে হবে। এর জন্য নিম্নসীমা থেকে 0.5 বিয়োগ এবং উর্ধ্বসীমার সাথে 0.5 যোগ করতে হয়।
| শ্রেণি-সীমা | শ্রেণি-সীমানা (Continuous) | পরিসংখ্যা (f) | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (cf) |
|---|---|---|---|
| 51 – 60 | 50.5 – 60.5 | 4 | 4 |
| 61 – 70 | 60.5 – 70.5 | 10 | 4 + 10 = 14 |
| 71 – 80 | 70.5 – 80.5 | 15 | 14 + 15 = 29 |
| 81 – 90 | 80.5 – 90.5 | 20 | 29 + 20 = 49 |
| 91 – 100 | 90.5 – 100.5 | 15 | 49 + 15 = 64 |
| 101 – 110 | 100.5 – 110.5 | 4 | 64 + 4 = 68 |
এখানে মোট পরিসংখ্যা, n = 68। ∴ n2 = 682 = 34।
ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা থেকে দেখা যায়, 34-এর ঠিক বেশি মানটি হলো 49, যার অনুরূপ শ্রেণিটি হলো 80.5 – 90.5।
∴ মধ্যমা শ্রেণি (Median Class) হলো: 80.5 – 90.5।
এখানে,
l = 80.5
n/2 = 34
cf = 29
f = 20
h = 90.5 – 80.5 = 10
মধ্যমা = l + n2 − cff × h
= 80.5 + 34 − 2920 × 10
= 80.5 + 520 × 10
= 80.5 + 5020
= 80.5 + 2.5
= 83
উত্তর: তথ্যটির মধ্যমা 83।
14. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি (“কম” সূচক বা ‘Less than’ টাইপ ছক):
সমাধান:
প্রদত্ত ছকটি “কম” সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (Less than type cumulative frequency) দেওয়া আছে। আমাদের সাধারণ পরিসংখ্যা ছক তৈরি করতে হবে।
| নম্বর (শ্রেণি) | ছাত্রীদের সংখ্যা (cf) | পরিসংখ্যা (f) |
|---|---|---|
| 0 – 10 | 12 | 12 |
| 10 – 20 | 22 | 22 – 12 = 10 |
| 20 – 30 | 40 | 40 – 22 = 18 |
| 30 – 40 | 60 | 60 – 40 = 20 |
| 40 – 50 | 72 | 72 – 60 = 12 |
| 50 – 60 | 87 | 87 – 72 = 15 |
| 60 – 70 | 102 | 102 – 87 = 15 |
| 70 – 80 | 111 | 111 – 102 = 9 |
| 80 – 90 | 120 | 120 – 111 = 9 |
এখানে মোট পরিসংখ্যা, n = 120। ∴ n2 = 1202 = 60।
ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা থেকে দেখা যায়, 60-এর ঠিক সমান মানটি হলো 60, যার অনুরূপ শ্রেণিটি হলো 30 – 40।
∴ মধ্যমা শ্রেণি (Median Class) হলো: 30 – 40।
এখানে,
l = 30
n/2 = 60
cf = 40 (পূর্ববর্তী শ্রেণির ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা)
f = 20
h = 10
মধ্যমা = l + n2 − cff × h
= 30 + 60 − 4020 × 10
= 30 + 2020 × 10
= 30 + 1 × 10
= 30 + 10 = 40
উত্তর: তথ্যটির মধ্যমা 40।
15. নীচের তথ্যের মধ্যমা 32 হলে, x ও y-এর মান নির্ণয় করি যখন পরিসংখ্যার সমষ্টি 100:
সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যের জন্য একটি ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ছক তৈরি করি:
| শ্রেণি-সীমানা | পরিসংখ্যা (f) | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (cf) |
|---|---|---|
| 0 – 10 | 10 | 10 |
| 10 – 20 | x | 10 + x |
| 20 – 30 | 25 | 35 + x |
| 30 – 40 | 30 | 65 + x |
| 40 – 50 | y | 65 + x + y |
| 50 – 60 | 10 | 75 + x + y |
দেওয়া আছে, মোট পরিসংখ্যা (N) = 100।
∴ 75 + x + y = 100
বা, x + y = 25 …… (i)
দেওয়া আছে, মধ্যমা = 32। যেহেতু 32 মানটি 30 – 40 শ্রেণির অন্তর্গত, তাই মধ্যমা শ্রেণি হলো 30 – 40।
এখানে,
l = 30
n/2 = 100/2 = 50
cf = 35 + x
f = 30
h = 10
আমরা জানি, মধ্যমা = l + n2 − cff × h
বা, 32 = 30 + 50 − (35 + x)30 × 10
বা, 32 − 30 = 50 − 35 − x3
বা, 2 = 15 − x3
বা, 6 = 15 − x
বা, x = 15 − 6 = 9
এখন, সমীকরণ (i)-এ x = 9 বসিয়ে পাই,
9 + y = 25
বা, y = 25 − 9 = 16
উত্তর: x = 9 এবং y = 16।
We hope this comprehensive WBBSE Class 10 Math Chapter 26.2 Solution has been genuinely helpful for your studies. Mastering Statistics, particularly calculating the Median for grouped data and finding missing frequencies, is essential for scoring well in mathematics. If you found this WBBSE Class 10 Math Chapter 26.2 Solution useful, you can also explore our other chapter solutions for more guided learning. Stay tuned for more content related to the WBBSE Class 10 Math Chapter 26.2 Solution. For more materials, visit the KRM Modern Math Education homepage.