WBBSE Class 7 Math Solution

Ganit Prabha VII solution

কষে দেখি 1.1 সমাধান

পূর্বপাঠের পুনারালোচনা

WBBSE Class 7 Chapter 1 Solution

1. সীতারা বেগমের ফলের দোকানে 60 টি পেয়ারা ছিল। তিনি তার মোট পেয়ারার 1 4 অংশ বিক্রি করলেন। তার কাছে আর কতগুলি পেয়ারা পড়ে রইল হিসাব করি।

সমাধান:
মোট পেয়ারার সংখ্যা = 60 টি
বিক্রি হওয়া পেয়ারার সংখ্যা = 60 এর 1 4 অংশ
= 60 × 1 4
= 15 টি
অতএব, সীতারা বেগমের কাছে পেয়ারা পড়ে রইল = (60 – 15) টি = 45 টি।
উত্তর: সীতারা বেগমের কাছে আর 45 টি পেয়ারা পড়ে রইল।

2. মা আমাকে 60 টাকার 5 6 অংশ এবং দাদাকে 45 টাকার 7 9 অংশ দিয়েছেন। মা কাকে বেশি টাকা দিয়েছেন হিসাব করে দেখি।

সমাধান:
মা আমাকে দিয়েছেন = 60 টাকার 5 6 অংশ
= 60 × 5 6 টাকা
= 10 × 5 = 50 টাকা

মা দাদাকে দিয়েছেন = 45 টাকার 7 9 অংশ
= 45 × 7 9 টাকা
= 5 × 7 = 35 টাকা

যেহেতু 50 > 35, তাই মা আমাকে বেশি টাকা দিয়েছেন।
উত্তর: মা আমাকে বেশি টাকা দিয়েছেন।

3. গণেশবাবু তিনদিনে একটি কাজের যথাক্রমে 3 14 , 4 7 ও 1 21 অংশ শেষ করেছেন। তিনি তিনদিনে মোট কত অংশ কাজ শেষ করেছেন ও এখনও কত অংশ কাজ বাকি আছে হিসাব করি।

সমাধান:
গণেশবাবু তিনদিনে মোট কাজ করেছেন = ( 3 14 + 4 7 + 1 21 ) অংশ
14, 7 এবং 21 এর ল.সা.গু = 42
= 3×3 + 4×6 + 1×2 42
= 9 + 24 + 2 42
= 35 42
= 5 6 অংশ

ধরি, মোট কাজ = 1 অংশ
এখনও কাজ বাকি আছে = 1 – 5 6 অংশ
= 6 – 5 6 = 1 6 অংশ
উত্তর: তিনি তিনদিনে মোট 5 6 অংশ কাজ শেষ করেছেন এবং এখনও 1 6 অংশ কাজ বাকি আছে।

4. একটি বাঁশের দৈর্ঘ্যের 1 3 অংশে লাল রং, 1 5 অংশে সবুজ রং ও বাকি 14 মিটারে হলুদ রং দিয়েছি, বাঁশটি কত মিটার লম্বা হিসাব করি।

সমাধান:
ধরি, বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য = 1 অংশ
বাঁশটিতে মোট লাল ও সবুজ রং দেওয়া হয়েছে = ( 1 3 + 1 5 ) অংশ
= 5 + 3 15 = 8 15 অংশ

বাকি অংশের পরিমাণ (হলুদ রং) = 1 – 8 15
= 15 – 8 15 = 7 15 অংশ

শর্তানুসারে,
7 15 অংশ = 14 মিটার
বা, 1 অংশ (মোট দৈর্ঘ্য) = 14 × 15 7
= 2 × 15 = 30 মিটার
উত্তর: বাঁশটি 30 মিটার লম্বা।

5. একটি খাতার দাম 6.50 টাকা হলে 15 টি খাতার দাম কত হবে তা হিসাব করি।

সমাধান:
1 টি খাতার দাম = 6.50 টাকা
15 টি খাতার দাম = 6.50 × 15 টাকা
= 97.50 টাকা
উত্তর: 15 টি খাতার দাম 97.50 টাকা হবে।

6. একটি বাক্সে 12 টি চিনির প্যাকেট আছে। প্রতিটি প্যাকেটের ওজন 2.84 কিগ্রা.। বাক্স এবং প্যাকেটগুলির মোট ওজন 36 কিগ্রা. হলে, হিসাব করে দেখি বাক্সটির ওজন কত হবে।

সমাধান:
1 টি চিনির প্যাকেটের ওজন = 2.84 কিগ্রা.
12 টি চিনির প্যাকেটের মোট ওজন = 2.84 × 12 কিগ্রা.
= 34.08 কিগ্রা.

বাক্সসহ প্যাকেটগুলির মোট ওজন = 36 কিগ্রা.
অতএব, বাক্সটির ওজন = (বাক্সসহ মোট ওজন) – (12টি প্যাকেটের ওজন)
= 36 – 34.08
= 1.92 কিগ্রা.
উত্তর: বাক্সটির ওজন 1.92 কিগ্রা. হবে।

7. এক বস্তা চালের পরিমাণের 0.75 অংশের দাম 1800 টাকা হলে তার 0.15 অংশের দাম হিসাব করি।

সমাধান:
চালের 0.75 অংশের দাম = 1800 টাকা
চালের 1 অংশের দাম = 1800 0.75 টাকা
চালের 0.15 অংশের দাম = 1800 × 0.15 0.75 টাকা
= 1800 × 15 75
= 1800 5
= 360 টাকা
উত্তর: তার 0.15 অংশের দাম 360 টাকা।

8. অনিতাদি তার জমির পরিমাণের অর্ধেকের 7 8 অংশ নিজের ভাইকে দিয়েছেন এবং বাকি জমি তিন ছেলেকে সমানভাগে ভাগ করে দিলেন। প্রত্যেক ছেলে কত অংশ জমি পেল তা একটি চিত্রের সাহায্যে দেখাই।

সমাধান:
ধরি, অনিতাদির মোট জমি = 1 অংশ
জমির অর্ধেক = 1 2 অংশ
তিনি ভাইকে দিয়েছেন = 1 2 এর 7 8 অংশ
= 1 2 × 7 8 = 7 16 অংশ

বাকি জমি = 1 – 7 16
= 16 – 7 16 = 9 16 অংশ

এই 9 16 অংশ জমি তিনি 3 ছেলেকে সমানভাগে ভাগ করে দিয়েছেন।
অতএব, প্রত্যেক ছেলে পাবে = 9 16 ÷ 3
= 9 16 × 1 3
= 3 16 অংশ
উত্তর: প্রত্যেক ছেলে 3 16 অংশ জমি পেল।

চিত্রের সাহায্যে: (মোট জমিকে 16 টি সমান ভাগে ভাগ করা হলো)

9. সরল করি :

(i) 13 25 × 1 7 8
সমাধান:
= 13 25 × 15 8
= 13 × 3 5 × 8
= 39 40

(ii) 2 5 8 × 2 2 21
সমাধান:
= 21 8 × 44 21
= 44 8
= 11 2
= 5 1 2

(iii) 10 3 10 × 6 4 3 × 4 11
সমাধান:
= 103 10 × 22 3 × 4 11
= 103 × 2 × 4 10 × 3
= 103 × 4 5 × 3
= 412 15
= 27 7 15

(iv) 0.025 × 0.02
সমাধান:
= 25 1000 × 2 100
= 50 100000
= 5 10000
= 0.0005

(v) 0.07 × 0.2 × 0.5
সমাধান:
= 0.07 × (0.2 × 0.5)
= 0.07 × 0.10
= 0.007

(vi) 0.029 × 2.5 × 0.002
সমাধান:
= 29 1000 × 25 10 × 2 1000
= 29 × 50 10000000
= 1450 10000000
= 145 1000000
= 0.000145

10. সরল করি :

(i) 3 3 4 ÷ 2 1 2
সমাধান:
= 15 4 ÷ 5 2
= 15 4 × 2 5
= 3 × 1 2 × 1
= 3 2 = 1 1 2

(ii) 50 51 ÷ 15
সমাধান:
= 50 51 × 1 15
= 10 51 × 3
= 10 153

(iii) 1 ÷ 5 6
সমাধান:
= 1 × 6 5
= 6 5 = 1 1 5

(iv) 156 121 ÷ 13 22
সমাধান:
= 156 121 × 22 13
= 12 × 2 11 × 1
= 24 11 = 2 2 11

(v) 1 1 2 ÷ 4 9 ÷ 13 1 2
সমাধান:
= 3 2 × 9 4 ÷ 27 2
= 27 8 × 2 27
= 2 8 = 1 4

(vi) 9 10 ÷ 3 8 × 2 5
সমাধান:
= 9 10 × 8 3 × 2 5
= 3 × 8 × 2 10 × 5
= 48 50 = 24 25

(vii) 2 1 3 ÷ 1 1 6 ÷ 2 1 4
সমাধান:
= 7 3 × 6 7 ÷ 9 4
= 2 × 4 9
= 8 9

(viii) 20 ÷ 7 1 4 × 3 5
সমাধান:
= 20 ÷ 29 4 × 3 5
= 20 × 4 29 × 3 5
= 4 × 4 29 × 3
= 48 29 = 1 19 29

(ix) 3.15 ÷ 2.5
সমাধান:
= 315 100 ÷ 25 10
= 315 100 × 10 25
= 63 50 = 1.26

(x) 35.4 ÷ 0.03 × 0.06
সমাধান:
= 354 10 × 100 3 × 6 100
= 118 × 6 10
= 708 10 = 70.8

(xi) 2.5 × 6 ÷ 0.5
সমাধান:
= 2.5 × 6 × 10 5
= 2.5 × 6 × 2
= 2.5 × 12 = 30

11. ছবি দেখে নীচের মত লিখি :

সমাধান:
(ii)
প্রথম ত্রিভুজের 1 6 অংশ রঙিন + দ্বিতীয় ত্রিভুজের 1 6 অংশ রঙিন + তৃতীয় ত্রিভুজের 1 6 অংশ রঙিন
= 3 × 1 6 = 3 6 বা 1 2 (যা ডানদিকের ত্রিভুজে দেখানো হয়েছে)।

(iii)
প্রথম আয়তক্ষেত্রের 2 12 অংশ রঙিন + দ্বিতীয় আয়তক্ষেত্রের 2 12 অংশ রঙিন
= 2 × 2 12 = 4 12 বা 1 3 (যা ডানদিকের আয়তক্ষেত্রে দেখানো হয়েছে)।

(iv)
প্রথম আয়তক্ষেত্রের 1 7 অংশ রঙিন + দ্বিতীয় আয়তক্ষেত্রের 2 7 অংশ রঙিন + তৃতীয় আয়তক্ষেত্রের 1 7 অংশ রঙিন
= 1 7 + 2 7 + 1 7 = 4 7 (যা ডানদিকের আয়তক্ষেত্রে দেখানো হয়েছে)।