WBBSE Class 8 Math Solution

Ganit Prabha VIII solution

কষে দেখি 2 সমাধান (১-৮)

পাই চিত্র (Pie Chart)

WBBSE Class 8 Chapter 2 Solution

1. গতবছরের এপ্রিল মাসে রোহিতদের স্কুলে 23 দিনের পঠন-পাঠন হয়েছিল। রোহিত ওই 23 দিনে তাদের শ্রেণিতে ছাত্রছাত্রীদের উপস্থিতি সংখ্যা লিখে রেখেছে। আমি এই কাঁচা তথ্যটি ট্যালি মার্ক দিয়ে সাজিয়ে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ও সেই তালিকা থেকে স্তম্ভচিত্র তৈরি করি।[cite: 28]

সমাধান:
প্রদত্ত কাঁচা তথ্য: 15, 43, 51, 47, 43, 5, 51, 47, 38, 51, 47, 51, 47, 51, 47, 51, 51, 43, 47, 43, 51, 42
এখানে মোট 22 টি সংখ্যা আছে। প্রশ্নে 23 দিনের কথা বলা হলেও তথ্য দেওয়া আছে 22 দিনের। আমরা এই 22 দিনের তথ্য নিয়েই তালিকা তৈরি করব।

উপস্থিতি সংখ্যা	ট্যালি মার্ক	দিন সংখ্যা (পরিসংখ্যা)
5	|	1
15	|	1
38	|	1
42	|	1
43	||||	4
47	|||| |	6
51	|||| |||	8
মোট		22

স্তম্ভচিত্র (Bar Chart):

2. আমাদের শ্রেণির 40 জন ছাত্রছাত্রীর মধ্যে প্রতি ছুটির দিনে কতজন বাড়ির কাজে কতঘণ্টা সাহায্য করে তার স্তম্ভচিত্র তৈরি করলাম। এই স্তম্ভচিত্র দেখি ও নানা প্রশ্নের উত্তর খুঁজি।[cite: 28]

বইয়ে প্রদত্ত অনুভূমিক স্তম্ভচিত্র (Horizontal Bar Chart):

i) স্তম্ভচিত্র থেকে আমাদের শ্রেণির কতজন করে ছাত্রছাত্রী প্রতি ছুটির দিনে কতক্ষণ বাড়ির কাজ করে লিখি।
সমাধান:
উপরের স্তম্ভচিত্র থেকে পাই:
• 2 ঘণ্টা সাহায্য করে = 8 জন ছাত্রছাত্রী
• 3 ঘণ্টা সাহায্য করে = 12 জন ছাত্রছাত্রী
• 4 ঘণ্টা সাহায্য করে = 14 জন ছাত্রছাত্রী
• 5 ঘণ্টা সাহায্য করে = 6 জন ছাত্রছাত্রী
(মোট = 8 + 12 + 14 + 6 = 40 জন)

ii) কতজন ছাত্রছাত্রী ছুটির দিনে সবচেয়ে বেশি সময় বাড়ির কাজে সাহায্য করে লিখি।
সমাধান:
সবচেয়ে বেশি সময় হলো 5 ঘণ্টা।
স্তম্ভচিত্র থেকে দেখা যায়, 5 ঘণ্টা সাহায্য করে 6 জন ছাত্রছাত্রী।

iii) প্রতি ছুটির দিনে 2 ঘণ্টা করে বাড়ির কাজে কতজন ছাত্রছাত্রী সাহায্য করে লিখি।
সমাধান:
স্তম্ভচিত্র অনুযায়ী, 2 ঘণ্টা করে বাড়ির কাজে সাহায্য করে 8 জন ছাত্রছাত্রী।

3. নীচের পাই চিত্র দেখি ও প্রশ্নের উত্তর খুঁজি —[cite: 28]
a) শ্রোতারা কোন কোন ধরনের গান পছন্দ করেন তার পাই চিত্র—

(i) লোকসংগীতের শ্রোতার বৃত্তকলাটি সম্পূর্ণ বৃত্তাকারক্ষেত্রের কত অংশ লিখি।
সমাধান:
পাই চিত্র থেকে দেখি, লোকসংগীতের শ্রোতা = 20%
অংশ = 20 100 = 1 5
উত্তর: সম্পূর্ণ বৃত্তাকারক্ষেত্রের 1 5 অংশ।

(ii) পাই চিত্র থেকে কোন ধরনের গানের শ্রোতা সবচেয়ে বেশি লিখি।
সমাধান:
পাই চিত্রে আধুনিক সংগীতের শতকরা হার সবচেয়ে বেশি, যা 40%।
উত্তর: আধুনিক সংগীতের শ্রোতা সবচেয়ে বেশি।

(iii) কোন ধরনের গানের শ্রোতা সবচেয়ে কম লিখি।
সমাধান:
পাই চিত্রে ধ্রুপদী সংগীতের শতকরা হার সবচেয়ে কম, যা 10%।
উত্তর: ধ্রুপদী সংগীতের শ্রোতা সবচেয়ে কম।

---

b) দর্শকরা টিভিতে কোন ধরনের অনুষ্ঠান পছন্দ করেন তার পাই চিত্র—[cite: 29]

(i) পাই চিত্রে খবরের দর্শকের বৃত্তকলাটি সম্পূর্ণ বৃত্তাকারক্ষেত্রের কত অংশ লিখি।
সমাধান:
পাই চিত্রে খবরের দর্শকের বৃত্তকলাটির কেন্দ্রীয় কোণ = 20°
সম্পূর্ণ বৃত্তাকারক্ষেত্রের কেন্দ্রীয় কোণ = 360°
অংশ = 20° 360° = 1 18
উত্তর: সম্পূর্ণ বৃত্তাকারক্ষেত্রের 1 18 অংশ।

(ii) কোন ধরনের অনুষ্ঠানের দর্শক সবচেয়ে বেশি লিখি।
সমাধান:
পাই চিত্রে প্রমোদমূলক অনুষ্ঠানের কেন্দ্রীয় কোণ সবচেয়ে বড় (240°)।
উত্তর: প্রমোদমূলক অনুষ্ঠানের দর্শক সবচেয়ে বেশি।

(iii) কোন ধরনের অনুষ্ঠানের দর্শক সবচেয়ে কম লিখি।
সমাধান:
পাই চিত্রে তথ্যমূলক অনুষ্ঠানের কেন্দ্রীয় কোণ সবচেয়ে ছোট (10°)।
উত্তর: তথ্যমূলক অনুষ্ঠানের দর্শক সবচেয়ে কম।

(iv) মোট দর্শকের কত অংশ খেলাধুলার অনুষ্ঠান দেখেন লিখি।
সমাধান:
খেলাধুলার দর্শকের বৃত্তকলাটির কেন্দ্রীয় কোণ = 90°
অংশ = 90° 360° = 1 4
উত্তর: মোট দর্শকের 1 4 অংশ খেলাধুলার অনুষ্ঠান দেখেন।

4. পঞ্চম শ্রেণির বার্ষিক মূল্যায়নে শুভম বিভিন্ন বিষয়ে যে যে নম্বর পেয়েছে তার মোট নম্বরের উপর শতকরা হিসাব নীচের তালিকায় লিখলাম। এই তথ্যটির পাইচিত্র তৈরি করি ও প্রতিটি বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ লিখি।[cite: 29]

সমাধান:
শতকরা নম্বর দেওয়া আছে, তাই মোট নম্বর = 100
কেন্দ্রীয় কোণ নির্ণয়ের সূত্র = (প্রাপ্ত নম্বর ÷ মোট নম্বর) × 360°

বিষয়	প্রাপ্ত নম্বর (শতকরায়)	ভগ্নাংশ	কেন্দ্রীয় কোণ
বাংলা	15	15 100	15 100 × 360° = 54°
ইংরেজি	20	20 100	20 100 × 360° = 72°
অঙ্ক	30	30 100	30 100 × 360° = 108°
পরিবেশ	15	15 100	15 100 × 360° = 54°
শারীর শিক্ষা ও হাতের কাজ	20	20 100	20 100 × 360° = 72°
মোট	100	1	360°

পাই চিত্র:

5. আমাদের পাড়ায় মধুবাবুর দোকান আছে। আমি মধুবাবুর দোকানের একদিনের বিভিন্ন ধরনের জিনিস বিক্রির তালিকা তৈরি করলাম। আমি এই তথ্যটির পাই চিত্র তৈরির চেষ্টা করি।[cite: 29]

সমাধান:
ওই দিনে মোট বিক্রি হয়েছে = ₹ (320 + 100 + 160 + 140) = ₹ 720

• সাধারণ পাউরুটি বিক্রি হয়েছে = 320 720 অংশ = 4 9 অংশ
পাই চিত্রে বৃত্তাকারক্ষেত্রে সাধারণ পাউরুটি বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ 360° × 4 9 = 4 × 40° = 160°

• একইভাবে স্লাইস পাউরুটি বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ = 360° × 100 720 = 360° × 5 36 = 50°

• কেক বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ = 360° × 160 720 = 360° × 2 9 = 80°

• বিস্কুট বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ = 360° × 140 720 = 360° × 7 36 = 70°

পাই চিত্র:

6. অষ্টম শ্রেণির দুটি বিভাগের ছাত্রছাত্রীরা অবসর সময়ে কী কী বিষয় পছন্দ করে তার একটি তালিকা তৈরি করেছি। এই তথ্য থেকে মোট ছাত্রছাত্রীর কত অংশ কোন কোন বিষয় পছন্দ করে হিসাব করি। প্রতিটি বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ খুঁজি ও সেই অনুযায়ী পাই চিত্র তৈরি করি।[cite: 30]

সমাধান:
মোট ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা = 20 + 25 + 27 + 28 + 20 = 120 জন।

পছন্দের বিষয়	ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা (জন)	অংশ	কেন্দ্রীয় কোণ
গান	20	20 120 = 1 6	1 6 × 360° = 60°
কবিতা	25	25 120 = 5 24	5 24 × 360° = 75°
নাচ	27	27 120 = 9 40	9 40 × 360° = 81°
নাটক	28	28 120 = 7 30	7 30 × 360° = 84°
ছবি আঁকা	20	20 120 = 1 6	1 6 × 360° = 60°
মোট	120	1	360°

পাই চিত্র:

7. আমি একটি মডেল তৈরি করেছি। উপকরণ কেনার খরচের একটি তালিকা তৈরি করলাম। তথ্যগুলির বৃত্তক্ষেত্রাকার চিত্র বা পাই চিত্র তৈরি করি।[cite: 30]

সমাধান:
মোট খরচ = 9 + 12 + 25 + 6 + 8 = 60 টাকা।

উপকরণ	খরচ (টাকা)	অংশ	কেন্দ্রীয় কোণ
আর্ট পেপার	9	9 60 = 3 20	3 20 × 360° = 54°
স্কেচ পেন	12	12 60 = 1 5	1 5 × 360° = 72°
কাঁচি	25	25 60 = 5 12	5 12 × 360° = 150°
রঙিন ফিতে	6	6 60 = 1 10	1 10 × 360° = 36°
পিচবোর্ড	8	8 60 = 2 15	2 15 × 360° = 48°
মোট	60	1	360°

পাই চিত্র:

8. একদিন একটি চিত্রপ্রদর্শনীতে আসা 450 জন দর্শকের পছন্দের চিত্রশিল্পীর তালিকা তৈরি করলাম। এই তথ্য নিয়ে একটি পাই চিত্র তৈরি করি ও বৃত্তকলাগুলির কেন্দ্রীয় কোণ লিখি।[cite: 30]

সমাধান:
মোট দর্শক = 150 + 120 + 80 + 100 = 450 জন (প্রশ্নেই দেওয়া আছে)।

চিত্রশিল্পীর নাম	পছন্দের দর্শক সংখ্যা	অংশ	কেন্দ্রীয় কোণ
যামিনী রায়	150	150 450 = 1 3	1 3 × 360° = 120°
নন্দলাল বসু	120	120 450 = 4 15	4 15 × 360° = 96°
চিন্তামণি কর	80	80 450 = 8 45	8 45 × 360° = 64°
গণেশ পাইন	100	100 450 = 2 9	2 9 × 360° = 80°
মোট	450	1	360°

পাই চিত্র: