WBBSE Class 8 Math Solution

Ganit Prabha VIII solution

কষে দেখি 3 সমাধান

মূলদ সংখ্যার ধারণা

WBBSE Class 8 Chapter 3 Solution

1. নীচের সমীকরণগুলি সমাধান করি ও বীজগুলি p q [(q ≠ 0) যেখানে p,q পূর্ণসংখ্যা] আকারে প্রকাশ করি

(a) 7x = 14
সমাধান:
বা, x = 14 7
বা, x = 2
বীজটির p q আকার হলো 2 1

(b) 4p + 32 = 0
সমাধান:
বা, 4p = -32
বা, p = – 32 4
বা, p = -8
বীজটির p q আকার হলো – 8 1

(c) 11x = 0
সমাধান:
বা, x = 0 11
বা, x = 0
বীজটির p q আকার হলো 0 1

(d) 5m – 3 = 0
সমাধান:
বা, 5m = 3
বা, m = 3 5
বীজটির p q আকার হলো 3 5

(e) 9y + 18 = 0
সমাধান:
বা, 9y = -18
বা, y = – 18 9
বা, y = -2
বীজটির p q আকার হলো – 2 1

(f) t = 8 – 12t
সমাধান:
বা, t + 12t = 8
বা, 13t = 8
বা, t = 8 13
বীজটির p q আকার হলো 8 13

(g) 6y = 5 + y
সমাধান:
বা, 6y – y = 5
বা, 5y = 5
বা, y = 5 5
বা, y = 1
বীজটির p q আকার হলো 1 1

(h) 2x + 1 = 5 [নিজে মূলদ সংখ্যা বসাই]
সমাধান:
বা, 2x = 5 – 1
বা, 2x = 4
বা, x = 4 2
বা, x = 2
বীজটির p q আকার হলো 2 1

2. y = – 5 4 হলে, -(-y) = y যাচাই করি।

সমাধান:
বামপক্ষ = -(-y)
= -{-(- 5 4 )}
= -(+ 5 4 )
= – 5 4
ডানপক্ষ = y = – 5 4
সুতরাং, বামপক্ষ = ডানপক্ষ (প্রমাণিত)

3. x = – 3 8 হলে, মান খুঁজি :

(a) 2x + 5
সমাধান:
= 2(- 3 8 ) + 5
= – 3 4 + 5
= -3 + 20 4
= 17 4 বা 4 1 4

(b) x + 3 8
সমাধান:
= – 3 8 + 3 8
= 0

(c) 5 – (-x)
সমাধান:
= 5 – {-(- 3 8 )}
= 5 – ( 3 8 )
= 40 – 3 8
= 37 8 বা 4 5 8

(d) 4 – (-x) [নিজে মূলদ সংখ্যা বসাই]
সমাধান:
= 4 – {-(- 3 8 )}
= 4 – ( 3 8 )
= 32 – 3 8
= 29 8 বা 3 5 8

4. নীচের ফাঁকা ঘরে বুঝে সংখ্যা লিখি :

(a) 9 11 + [ – 9 11 ] = 0

(b) [ 21 29 ] + (- 21 29 ) = 0

(c) 7 19 × [ 19 7 ] = 1

(d) -5 × [ – 1 5 ] = 1

(e) – 15 23 × [ – 23 15 ] = 1

(f) (- 8 3 ) × (- 21 20 ) = [ 14 5 ]
(গণনা: 8 × 21 3 × 20 = 8 × 7 20 = 2 × 7 5 = 14 5 )

5. 7 18 -কে (- 5 6 ) -এর অনন্যক দিয়ে গুণ করে গুণফল লিখি।

সমাধান:
(- 5 6 ) -এর অনন্যক হলো (- 6 5 )
গুণফল = 7 18 × (- 6 5 )
= – 7 × 6 18 × 5
= – 7 3 × 5
= – 7 15

6. বিনিময় ও সংযোগ নিয়মের সাহায্যে মান খুঁজি :

(i) 5 8 + (- 7 15 ) + ( 3 32 ) + 11 75
সমাধান:
বিনিময় ও সংযোগ নিয়ম প্রয়োগ করে সদৃশ হর যুক্ত পদগুলিকে একসাথে করি:
= ( 5 8 + 3 32 ) + (- 7 15 + 11 75 )
= ( 20 + 3 32 ) + ( -35 + 11 75 )
= 23 32 + (- 24 75 )
= 23 32 – 8 25
ল.সা.গু = 32 × 25 = 800
= 23 × 25 – 8 × 32 800
= 575 – 256 800
= 319 800

(ii) 8 121 × 35 169 × 55 36 × 78 49
সমাধান:
বিনিময় ও সংযোগ নিয়ম প্রয়োগ করে সুবিধাজনক পদগুলিকে একসাথে করি:
= ( 8 121 × 55 36 ) × ( 35 169 × 78 49 )
= ( 2 × 5 11 × 9 ) × ( 5 × 6 13 × 7 )
= 10 99 × 30 91
= 10 × 10 33 × 91
= 100 3003

7. সংখ্যারেখায় মূলদ সংখ্যাগুলি বসাই : 1 4 , – 3 4 , – 2 3 , 6 5 , – 8 3

সমাধান:
এটি সংখ্যারেখায় মূলদ সংখ্যা বসানোর একটি জ্যামিতিক কাজ। প্রতিটি ভগ্নাংশের হর অনুযায়ী সংখ্যারেখার 0 থেকে 1 বা 0 থেকে -1 অংশকে সমান ভাগে ভাগ করে বিন্দুগুলি বসাতে হবে।
– 8 3 = -2 2 3 যা -2 এবং -3 এর মাঝে অবস্থিত।
6 5 = 1 1 5 যা 1 এবং 2 এর মাঝে অবস্থিত।

8. 4টি মূলদ সংখ্যা লিখি যারা 1-এর থেকে বড়ো কিন্তু 2 -এর থেকে ছোটো।

সমাধান:
1 এবং 2 এর মধ্যে অসংখ্য মূলদ সংখ্যা আছে। এর মধ্যে যেকোনো 4টি মূলদ সংখ্যা হলো: 6 5 , 5 4 , 4 3 , 3 2 (এগুলো যথাক্রমে 1.2, 1.25, 1.33, 1.5 যা 1 থেকে বড় এবং 2 থেকে ছোট)।

9. – 3 5 ও 1 2 -এর মধ্যে 10 টি মূলদ সংখ্যা খুঁজি :

সমাধান:
প্রথমে ভগ্নাংশ দুটির হর সমান করি। 5 এবং 2 এর ল.সা.গু = 10
– 3 5 = – 3 × 2 5 × 2 = – 6 10
1 2 = 1 × 5 2 × 5 = 5 10

এখন, -6 এবং 5 এর মধ্যবর্তী পূর্ণসংখ্যাগুলি হলো: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
তাই – 6 10 এবং 5 10 এর মধ্যে 10টি মূলদ সংখ্যা হলো:
– 5 10 , – 4 10 , – 3 10 , – 2 10 , – 1 10 , 0, 1 10 , 2 10 , 3 10 , 4 10

10. নীচের মূলদ সংখ্যাদুটির মধ্যে পাঁচটি করে মূলদ সংখ্যা লিখি :

(a) 1 3 ও 3 5
সমাধান:
3 এবং 5 এর ল.সা.গু = 15
1 3 = 1 × 5 3 × 5 = 5 15 = 10 30
3 5 = 3 × 3 5 × 3 = 9 15 = 18 30
10 এবং 18 এর মধ্যে 5টি মূলদ সংখ্যা হলো: 11 30 , 12 30 , 13 30 , 14 30 , 15 30

(b) 1 4 ও 1 2
সমাধান:
4 এবং 2 এর ল.সা.গু = 4
1 4 = 1 × 6 4 × 6 = 6 24
1 2 = 2 4 = 2 × 6 4 × 6 = 12 24
6 এবং 12 এর মধ্যে 5টি মূলদ সংখ্যা হলো: 7 24 , 8 24 , 9 24 , 10 24 , 11 24

(c) – 4 3 ও 3 7
সমাধান:
3 এবং 7 এর ল.সা.গু = 21
– 4 3 = – 4 × 7 3 × 7 = – 28 21
3 7 = 3 × 3 7 × 3 = 9 21
-28 এবং 9 এর মাঝে অসংখ্য সংখ্যা আছে। এর মধ্যে যেকোনো 5টি মূলদ সংখ্যা হলো: – 2 21 , – 1 21 , 0, 1 21 , 2 21