1. নীচের সংখ্যামালাগুলি কথায় লিখি —

a) 10a = 10 এবং a-এর গুণফল
b) a + c = a এবং c-এর যোগফল
c) x – y = x থেকে y-এর বিয়োগফল
d) 9x + 2 = x-এর 9 গুণের সাথে 2-এর যোগফল
e) x + y + z = x, y এবং z-এর যোগফল
f) 3x – 7 = x-এর 3 গুণ থেকে 7-এর বিয়োগফল
g) p 3 – 4 = p-কে 3 দিয়ে ভাগ করে ভাগফল থেকে 4 বিয়োগ
h) x > 6 = x-এর মান 6-এর চেয়ে বড়ো
i) p ≠ 9 = p-এর মান 9-এর সমান নয়

2. চিহ্ন ও প্রতীক দিয়ে বীজগাণিতিক সংখ্যামালা তৈরি করি —

a) x ও 7-এর যোগফল = x + 7
b) y থেকে 9 বিয়োগ = y – 9
c) a -কে 3 দিয়ে গুণ = 3a
d) x, 13-এর চেয়ে বড়ো = x > 13
e) y, 5-এর সমান নয় = y ≠ 5
f) x-কে 8 দিয়ে ভাগ = x 8
g) p-এর 10 গুণের সাথে 7-এর সমষ্টি = 10p + 7
h) x-এর 3 গুণের থেকে 8 বিয়োগ = 3x – 8
i) x ও y-এর যোগফল = x + y
j) x ও y গুণফল = xy
k) x, y-এর চেয়ে ছোটো = x < y
l) b, 8-এর থেকে ছোটো নয় = b ≥ 8

3. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালার পার্থক্য খুঁজি —

(i) x + 5, x – 5, 5x
পার্থক্য:
x + 5 বলতে বোঝায় x এবং 5 এর যোগফল।
x – 5 বলতে বোঝায় x থেকে 5 এর বিয়োগফল।
5x বলতে বোঝায় x এর 5 গুণ (বা 5 এবং x এর গুণফল)।

(ii) 2p + 3, 2p – 3, 3p + 2, 3p – 2
পার্থক্য:
2p + 3 বলতে বোঝায় p-এর 2 গুণের সাথে 3-এর যোগফল।
2p – 3 বলতে বোঝায় p-এর 2 গুণ থেকে 3-এর বিয়োগফল।
3p + 2 বলতে বোঝায় p-এর 3 গুণের সাথে 2-এর যোগফল।
3p – 2 বলতে বোঝায় p-এর 3 গুণ থেকে 2-এর বিয়োগফল।

(iii) চল x ও ধ্রুবক 6 সংখ্যা নিয়ে চারটি আলাদা সংখ্যামালা নিজে তৈরি করি:
উত্তর:
1. x + 6 (x এবং 6-এর যোগফল)
2. x – 6 (x থেকে 6-এর বিয়োগফল)
3. 6x (x-এর 6 গুণ)
4. x 6 (x-কে 6 দিয়ে ভাগ)

(iv) একটি চলসংখ্যা x ও দুটি আলাদা ধ্রুবক 9 ও 2 দিয়ে চার রকমের আলাদা বীজগাণিতিক সংখ্যামালা তৈরি করি:
উত্তর: 9x + 2, 9x – 2, 2x + 9, 2x – 9

4. বামপক্ষের সাথে ডানপক্ষ বুঝে মেলাই —

সমাধান:
x + y = y + x → যোগের বিনিময় নিয়ম
4a একক [বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য a একক] → বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা
x × y = y × x → গুণের বিনিময় নিয়ম
2(a + b) একক [আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য a একক ও প্রস্থ b একক] → আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা
p × (m + n) = p × m + p × n → বিচ্ছেদ নিয়ম

5. গল্প পড়ি ও ফাঁকা ঘর ভরতি করি —

a) মুক্তির এখন বয়স x বছর। 4 বছর পরে মুক্তির বয়স হবে [x + 4] বছর।

b) ফিরোজের এখন বয়স y বছর। 7 বছর আগে ফিরোজের বয়স ছিল [y – 7] বছর।

c) কুমুদের বাগানে x টি গাঁদাফুলের চারাগাছ আছে। কিন্তু শাহিদার বাগানে কুমুদের বাগানের চারাগাছের তিনগুণ গাঁদাফুলের চারা আছে। শাহিদার বাগানে আছে [3x] টি চারাগাছ।

d) দুর্গানগরের পাড়ার রাস্তা সারানোর জন্য চাঁদা তোলা হলো। হাবিব x টাকা চাঁদা দিল। কিন্তু মুসকান, হাবিবের দ্বিগুণ অপেক্ষা 10 টাকা বেশি চাঁদা দিল। মুসকান চাঁদা দিল [2x + 10] টাকা।

e) ডেভিডের উচ্চতা আমিনুরের থেকে 3 সেমি. কম। আমিনুরের উচ্চতা x সেমি. হলে ডেভিডের উচ্চতা [x – 3] সেমি.।

6. নিজে গল্প তৈরি করি —

a) (x + 18) টাকা → আমার খাতার দাম x টাকা। কিন্তু মিহিরের খাতার দাম আমার থেকে 18 টাকা বেশি। তাই মিহিরের খাতার দাম (x + 18) টাকা।

b) (y – 21) সেমি.
গল্প: আমার ভাইয়ের উচ্চতা y সেমি.। আমার উচ্চতা ভাইয়ের উচ্চতার চেয়ে 21 সেমি. কম। তাই আমার উচ্চতা (y – 21) সেমি.।

c) 5x বছর
গল্প: আমার বয়স x বছর। আমার বাবার বয়স আমার বয়সের 5 গুণ। তাই বাবার বয়স 5x বছর।

d) p 4 টি
গল্প: আমার কাছে p টি লজেন্স আছে। আমি লজেন্সগুলো আমার 4 বন্ধুর মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করে দিলাম। প্রত্যেকে পেল p 4 টি করে লজেন্স।

e) (2x + 3) মিটার
গল্প: আমাদের বাগানের দৈর্ঘ্য x মিটার। স্কুলের বাগানের দৈর্ঘ্য আমাদের বাগানের দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 মিটার বেশি। অর্থাৎ স্কুলের বাগানের দৈর্ঘ্য (2x + 3) মিটার।

f) (3x – 5) ঘণ্টা
গল্প: আমি দিনে x ঘণ্টা পড়াশোনা করি। আমার দিদি আমার পড়ার সময়ের তিনগুণ অপেক্ষা 5 ঘণ্টা কম পড়াশোনা করে। দিদি পড়াশোনা করে (3x – 5) ঘণ্টা।