Table of Contents/সুচিপত্র
ToggleWBBSE Class 10 Math Solution || Ganit Prakash Class X solution || 100% accurate এবং সহজ সমাধান।। কষে দেখি 6.1 সমাধান || চক্রবৃদ্ধি সুদ (Compound Interest) || WBBSE Class 10 Chapter 6.1 Solution
Welcome to the Best and Ultimate WBBSE Class 10 Math Chapter 6.1 Solution. In this excellent guide, we provide step-by-step, 100% accurate solutions for ALL questions (1 to 25) of Ganit Prakash Class X. We have focused on Compound Interest and Uniform Rate of Increase or Decrease (চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সমহার বৃদ্ধি বা হ্রাস). This exclusive WBBSE Class 10 Math Chapter 6.1 Solution is carefully designed to help students score maximum marks in their Madhyamik examination. For official syllabus references, visit the official WBBSE website.
Best WBBSE Class 10 Math Solution
Ganit Prakash Class X Ultimate Guide
কষে দেখি 6.1 সম্পূর্ণ সমাধান (১-২৫)
Compound Interest (চক্রবৃদ্ধি সুদ)
1. আমার কাছে 5000 টাকা আছে। আমি ওই টাকা একটি ব্যাংকে বার্ষিক 8.5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে জমা রাখলাম। 2 বছরের শেষে সুদে-আসলে মোট কত টাকা পাব হিসাব করে লিখি।
Solution (সমাধান):
Principal (আসল) P = 5000 টাকা, Rate (সুদের হার) r = 8.5%, Time (সময়) n = 2 years.
Amount (সমূল চক্রবৃদ্ধি) = P(1 + r100)²
= 5000(1 + 8.5100)² = 5000(1 + 851000)² = 5000(217200)²
= 5000 × 4708940000 = 5886.125.
Answer (উত্তর): 5886.125 টাকা।
2. 5000 টাকার বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 3 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত হবে নির্ণয় করি।
Solution (সমাধান):
Principal P = 5000, Rate r = 8%, Time n = 3 years.
Amount = 5000(1 + 8100)³ = 5000(2725)³
= 5000 × 1968315625 = 8 × 1968325 = 6298.56.
Answer (উত্তর): 6298.56 টাকা।
3. গৌতমবাবু 2000 টাকা বার্ষিক 6% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2 বছরের জন্য ধার নিয়েছেন। 2 বছর পরে তিনি কত টাকা চক্রবৃদ্ধি সুদ দেবেন তা হিসাব করে লিখি।
Solution (সমাধান):
P = 2000, r = 6%, n = 2 years.
Amount = 2000(1 + 6100)² = 2000(5350)² = 2000 × 28092500 = 2247.20.
CI (চক্রবৃদ্ধি সুদ) = 2247.20 − 2000 = 247.20.
Answer (উত্তর): 247.20 টাকা চক্রবৃদ্ধি সুদ দেবেন।
4. 30000 টাকার বার্ষিক 9% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয় করি।
Solution (সমাধান):
P = 30000, r = 9%, n = 3 years.
Amount = 30000(1 + 9100)³ = 30000(109100)³ = 30000 × 12950291000000 = 38850.87.
CI = 38850.87 − 30000 = 8850.87.
Answer (উত্তর): চক্রবৃদ্ধি সুদ 8850.87 টাকা।
5. বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 80000 টাকার 2½ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত হবে, তা হিসাব করে লিখি।
Solution (সমাধান):
P = 80000, r = 5%, n = 2.5 years.
Amount = P(1 + r100)² × (1 + r/2100)
= 80000(1 + 5100)² × (1 + 2.5100) = 80000(2120)² × (4140)
= 80000 × 441400 × 4140 = 90405.
Answer (উত্তর): 90405 টাকা।
6. ছন্দাদেবী বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে কিছু টাকা 2 বছরের জন্য ধার করেন। চক্রবৃদ্ধি সুদ 2496 টাকা হলে ছন্দাদেবী কত টাকা ধার করেছিলেন নির্ণয় করি।
Solution (সমাধান):
Let P = 
, r = 8%, n = 2 years.
CI = [(1 + 8100)² − 1] = 2496
⇒ [(2725)² − 1] = 2496 ⇒ [729625 − 1] = 2496 ⇒ (104625) = 2496 ⇒ = 15000.
Answer (উত্তর): 15000 টাকা ধার করেছিলেন।
7. বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কোন আসলের 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 2648 হবে, তা হিসাব করে লিখি।
Solution (সমাধান):
Let P = , r = 10%, n = 3 years.
CI = [(1 + 10100)³ − 1] = 2648 ⇒ [(1110)³ − 1] = 2648
⇒ [13311000 − 1] = 2648 ⇒ (3311000) = 2648 ⇒ = 8000.
Answer (উত্তর): আসল হবে 8000 টাকা।
8. রহমতচাচা বার্ষিক 9% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কিছু টাকা সমবায় ব্যাংকে জমা রেখে 2 বছর পরে সুদে-আসলে 29702.50 টাকা ফেরত পেলেন। রহমতচাচা কত টাকা সমবায় ব্যাংকে জমা রেখেছিলেন নির্ণয় করি।
Solution (সমাধান):
Let Amount deposited P = , r = 9%, n = 2 years.
Amount = (1 + 9100)² = 29702.50 ⇒ (109100)² = 29702.50
⇒ × 1188110000 = 29702.50 ⇒ = 25000.
Answer (উত্তর): 25000 টাকা।
9. বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কত টাকার 3 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি 31492.80 টাকা হবে, তা হিসাব করে লিখি।
Solution (সমাধান):
Let P = , r = 8%, n = 3 years.
Amount = (1 + 8100)³ = 31492.80 ⇒ (2725)³ = 31492.80
⇒ × 1968315625 = 31492.80 ⇒ = 25000.
Answer (উত্তর): 25000 টাকার।
10. বার্ষিক 7.5% সুদের হারে 12000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর নির্ণয় করি।
Solution (সমাধান):
P = 12000, r = 7.5%, n = 2 years.
SI = 12000 × 7.5 × 2100 = 1800 টাকা।
CI = 12000[(1 + 7.5100)² − 1] = 12000[(4340)² − 1] = 1867.50 টাকা।
Difference (অন্তর) = 1867.50 − 1800 = 67.50 টাকা।
Answer (উত্তর): 67.50 টাকা।
11. 10,000 টাকার বার্ষিক 5% সুদের হারে 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য হিসাব করে লিখি।
Solution (সমাধান):
P = 10000, r = 5%, n = 3 years.
SI = 10000 × 5 × 3100 = 1500 টাকা।
CI = 10000[(1 + 5100)³ − 1] = 10000[(2120)³ − 1] = 1576.25 টাকা।
Difference = 1576.25 − 1500 = 76.25 টাকা।
Answer (উত্তর): 76.25 টাকা।
12. বার্ষিক 9% সুদের হারে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর 129.60 টাকা হলে, ওই টাকার পরিমাণ হিসাব করে লিখি।
Solution (সমাধান):
We know for 2 years, Difference = P(r100)²
∴ 129.60 = P(9100)² ⇒ P × 8110000 = 129.60 ⇒ P = 16000.
Answer (উত্তর): 16000 টাকা।
13. যদি বার্ষিক 10% হারে কিছু টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর 930 টাকা হয়, তবে ওই টাকার পরিমাণ কত হিসাব করে লিখি।
Solution (সমাধান):
For 3 years, CI − SI = P(r100)² (3 + r100)
930 = P(10100)² (3 + 10100) = P(1100)(3110) ⇒ P = 30000.
Answer (উত্তর): 30000 টাকা।
14. বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার যদি প্রথম বছর 7% এবং দ্বিতীয় বছর 8% হয়, তবে 6000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ হিসাব করে লিখি।
Solution (সমাধান):
Amount = 6000(1 + 7100)(1 + 8100) = 6000 × 107100 × 108100 = 6933.60.
CI = 6933.60 − 6000 = 933.60 টাকা।
Answer (উত্তর): 933.60 টাকা।
15. বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার যদি প্রথম বছর 5% এবং দ্বিতীয় বছর 6% হয়, তবে 5000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয় করি।
Solution (সমাধান):
Amount = 5000(1 + 5100)(1 + 6100) = 5000 × 105100 × 106100 = 5565.
CI = 5565 − 5000 = 565 টাকা।
Answer (উত্তর): 565 টাকা।
16. কোনো নির্দিষ্ট পরিমাণ মূলধনের 1 বছরের সরল সুদ 50 টাকা এবং 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 102 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ ও বার্ষিক সুদের হার হিসাব করে লিখি।
Solution (সমাধান):
1 বছরের SI = 50, 2 বছরের SI = 100।
Difference (CI − SI) = 102 − 100 = 2 টাকা (এটি 50 টাকার 1 বছরের সুদ)।
∴ r = 100 × 250 × 1 = 4%
P = 100 × 504 × 1 = 1250 টাকা।
Answer (উত্তর): মূলধন 1250 টাকা এবং হার 4%।
17. কোনো মূলধনের 2 বছরের সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 8400 টাকা এবং 8652 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক সুদের হার হিসাব করে লিখি।
Solution (সমাধান):
2 বছরের SI = 8400 ⇒ 1 বছরের SI = 4200.
Difference = 8652 − 8400 = 252.
r = 100 × 2524200 = 6%
P = 100 × 42006 = 70000 টাকা।
Answer (উত্তর): 70000 টাকা এবং হার 6%।
18. 6 মাস অন্তর দেয় বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 6000 টাকার 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয় করি।
Solution (সমাধান):
P = 6000, r = 8%, n = 1 (half-yearly compounding).
Amount = P(1 + r/2100)2n = 6000(1 + 4100)² = 6000(1.04)² = 6489.60.
CI = 6489.60 − 6000 = 489.60.
Answer (উত্তর): 489.60 টাকা।
19. 3 মাস অন্তর দেয় বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 6250 টাকার 9 মাসের চক্রবৃদ্ধি সুদ হিসাব করে লিখি।
Solution (সমাধান):
P = 6250, r = 10%, n = 9 months = 3 quarters.
Amount = 6250(1 + 10/4100)³ = 6250(1 + 140)³ = 6250(4140)³ = 6730.57 (approx).
CI = 6730.57 − 6250 = 480.57 টাকা।
Answer (উত্তর): 480.57 টাকা।
20. যদি 60000 টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি 69984 টাকা হয়, তবে বার্ষিক সুদের হার হিসাব করে লিখি।
Solution (সমাধান):
60000(1 + r100)² = 69984 ⇒ (1 + r100)² = 6998460000 = 1166410000 = (108100)²
⇒ 1 + r100 = 108100 ⇒ r = 8.
Answer (উত্তর): 8%।
21. বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কত বছরে 40000 টাকার সমূল চক্রবৃদ্ধি 46656 টাকা হবে, তা নির্ণয় করি।
Solution (সমাধান):
40000(1 + 8100)n = 46656 ⇒ (1 + 225)n = 4665640000 = 1166410000
⇒ (2725)n = (108100)² = (2725)² ⇒ n = 2.
Answer (উত্তর): 2 বছরে।
22. শতকরা বার্ষিক কত চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 10000 টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি 12100 টাকা হবে, তা হিসাব করে লিখি।
Solution (সমাধান):
10000(1 + r100)² = 12100 ⇒ (1 + r100)² = 1210010000 = 121100 = (1110)²
⇒ 1 + r100 = 1110 ⇒ r100 = 110 ⇒ r = 10.
Answer (উত্তর): 10%।
23. বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কত বছরে 50000 টাকার সমূল চক্রবৃদ্ধি 60500 টাকা হবে, তা নির্ণয় করি।
Solution (সমাধান):
50000(1 + 10100)n = 60500 ⇒ (1 + 110)n = 6050050000 = 121100 = (1110)² ⇒ n = 2.
Answer (উত্তর): 2 বছরে।
24. বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কত বছরের 300000 টাকার সমূল চক্রবৃদ্ধি 399300 টাকা হবে, তা হিসাব করে লিখি।
Solution (সমাধান):
300000(1 + 10100)n = 399300 ⇒ (1 + 110)n = 399300300000 = 13311000 = (1110)³ ⇒ n = 3.
Answer (উত্তর): 3 বছর।
25. সুদের পর্ব 6 মাস হলে বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 1600 টাকার 1½ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সুদ-আসল নির্ণয় করি।
Solution (সমাধান):
Amount = P(1 + r/2100)2n
= 1600(1 + 10/2100)2 × 1.5 = 1600(1 + 5100)³ = 1600(2120)³ = 1600 × 92618000 = 1852.20.
CI = 1852.20 − 1600 = 252.20.
Answer (উত্তর): চক্রবৃদ্ধি সুদ 252.20 টাকা, সুদ-আসল 1852.20 টাকা।
We hope this excellent and ultimate Best WBBSE Class 10 Math Chapter 6.1 Solution has been genuinely helpful for your studies. This completely concludes all the essential 25 questions from Kose Dekhi 6.1. If you found this useful, you can also explore our other chapter solutions for more guided learning. For more materials, visit the KRM Modern Math Education homepage.