WBBSE Class 7 Math Solution

Ganit Prabha VII solution

কষে দেখি 22.2 সমাধান

সমীকরণ গঠন ও সমাধান

WBBSE Class 7 Chapter 22 Solution

1. নীচের গল্প পড়ি ও সমীকরণ গঠন করি—

(a) আমার মার্বেলের 7 গুণ মার্বেল প্রতিমার কাছে আছে। প্রতিমার কাছে 42 টি মার্বেল আছে।
সমাধান:
ধরি, আমার মার্বেলের সংখ্যা = x টি।
শর্তানুসারে, প্রতিমার মার্বেল = 7x টি।
নির্ণেয় সমীকরণ: 7x = 42

(b) মিলনবাবুর বয়স তার ছেলের বয়সের 4 গুণ। 5 বছর পরে মিলনবাবুর বয়স তার ছেলের বয়সের 3 গুণ হবে।
সমাধান:
ধরি, ছেলের বর্তমান বয়স = x বছর।
তাহলে, মিলনবাবুর বর্তমান বয়স = 4x বছর।
5 বছর পরে ছেলের বয়স হবে = (x + 5) বছর।
5 বছর পরে মিলনবাবুর বয়স হবে = (4x + 5) বছর。
শর্তানুসারে,
নির্ণেয় সমীকরণ: 4x + 5 = 3(x + 5)

(c) 187 টাকা আমি, দুলাল ও জহির এমন করে ভাগ করে নিলাম যে দুলাল আমার চেয়ে 5 টাকা কম পেল, কিন্তু জহির আমার দ্বিগুণ টাকা পেল।
সমাধান:
ধরি, আমি পেলাম = x টাকা।
তাহলে দুলাল পেল = (x – 5) টাকা।
এবং জহির পেল = 2x টাকা।
আমাদের তিনজনের মোট টাকা = x + (x – 5) + 2x
শর্তানুসারে,
নির্ণেয় সমীকরণ: x + (x – 5) + 2x = 187

(d) আমাদের গ্রামের 3895 জনের মধ্যে যতজন সাক্ষর তার চেয়ে অক্ষরহীনের সংখ্যা 1871 জন কম।
সমাধান:
ধরি, গ্রামে সাক্ষর লোকের সংখ্যা = x জন।
তাহলে অক্ষরহীনের সংখ্যা = (x – 1871) জন।
মোট লোকসংখ্যা = সাক্ষর + অক্ষরহীন
শর্তানুসারে,
নির্ণেয় সমীকরণ: x + (x – 1871) = 3895

(e) কোন সংখ্যাকে 12 দিয়ে গুণ করে তা থেকে 48 বিয়োগ করলে বিয়োগফল মূল সংখ্যাটির 2 2 5 অংশ হবে।
সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = x।
সংখ্যাটিকে 12 দিয়ে গুণ করলে হয় = 12x।
তা থেকে 48 বিয়োগ করলে হয় = 12x – 48।
মূল সংখ্যাটির 2 2 5 অংশ = x × 12 5 = 12x 5
শর্তানুসারে,
নির্ণেয় সমীকরণ: 12x – 48 = 12x 5

(f) সীতারা বেগমের ফলের দোকানের মোট ফলের 1 3 অংশ আপেল, 2 7 অংশ কমলালেবু ও অবশিষ্ট 160 টি নাসপাতি আছে।
সমাধান:
ধরি, মোট ফলের সংখ্যা = x টি।
আপেল আছে = x এর 1 3 অংশ = x 3 টি।
কমলালেবু আছে = x এর 2 7 অংশ = 2x 7 টি।
নাসপাতি আছে = 160 টি।
মোট ফল = আপেল + কমলালেবু + নাসপাতি
শর্তানুসারে,
নির্ণেয় সমীকরণ: x 3 + 2x 7 + 160 = x

(g) আমি একটি দুই অঙ্কের সংখ্যা লিখেছি যার একক স্থানীয় অঙ্ক x, কিন্তু দশক স্থানীয় অঙ্ক 5; সংখ্যাটি একক স্থানীয় অঙ্কের 11 গুণ।
সমাধান:
একক স্থানীয় অঙ্ক = x
দশক স্থানীয় অঙ্ক = 5
সংখ্যাটি হলো = (10 × দশক স্থানীয় অঙ্ক) + একক স্থানীয় অঙ্ক
= 10 × 5 + x = 50 + x
সংখ্যাটি একক স্থানীয় অঙ্কের 11 গুণ = 11x
শর্তানুসারে,
নির্ণেয় সমীকরণ: 50 + x = 11x

(h) দীপ্তার্ক একটি তিন অঙ্কের সংখ্যা লিখেছে যার শতক স্থানীয় অঙ্ক y, দশক স্থানীয় অঙ্ক 7 ও একক স্থানীয় অঙ্ক 0; সংখ্যাটি শতক স্থানীয় অঙ্কের 114 গুণ।
সমাধান:
শতক স্থানীয় অঙ্ক = y
দশক স্থানীয় অঙ্ক = 7
একক স্থানীয় অঙ্ক = 0
সংখ্যাটি হলো = (100 × শতক স্থানীয় অঙ্ক) + (10 × দশক স্থানীয় অঙ্ক) + একক স্থানীয় অঙ্ক
= 100y + 10 × 7 + 0 = 100y + 70
সংখ্যাটি শতক স্থানীয় অঙ্কের 114 গুণ = 114y
শর্তানুসারে,
নির্ণেয় সমীকরণ: 100y + 70 = 114y

2. সমীকরণ দেখি ও গল্প তৈরির চেষ্টা করি—

a) 2x = 50
গল্প: আমার কাছে কিছু লজেন্স আছে। আমার দাদার কাছে আমার লজেন্সের 2 গুণ লজেন্স আছে। দাদার কাছে 50 টি লজেন্স থাকলে, আমার লজেন্সের সংখ্যা (x) কত তা নির্ণয়ের সমীকরণ গঠন করি।

b) 3y + 10 = 160
গল্প: রামের কাছে কিছু টাকা আছে। রহিমের কাছে রামের টাকার 3 গুণের চেয়ে 10 টাকা বেশি আছে। রহিমের কাছে মোট 160 টাকা থাকলে, রামের টাকার পরিমাণ (y) নির্ণয়ের সমীকরণ গঠন করি।

c) x 2 – 5 6 = 1 2 3
গল্প: একটি বাঁশের মোট দৈর্ঘ্যের অর্ধেক অংশ থেকে 5 6 মিটার কেটে নিলে বাকি অংশের দৈর্ঘ্য 1 2 3 মিটার হয়। সম্পূর্ণ বাঁশটির দৈর্ঘ্য (x) নির্ণয়ের সমীকরণ গঠন করি।

d) 3 20 x + 2 = x
গল্প: একটি ফলের ঝুড়িতে থাকা মোট ফলের 3 20 অংশ আপেল এবং বাকি 2 টি কমলালেবু। ঝুড়িতে মোট ফলের সংখ্যা (x) নির্ণয়ের সমীকরণ গঠন করি।