WBBSE Class 7 Math Solution

Ganit Prabha VII solution

কষে দেখি 22.4 সমাধান

গল্প পড়ে সমীকরণ তৈরি করি ও সমাধান করি

WBBSE Class 7 Chapter 22 Solution

1. বারুইপাড়ার শাকিল তার জমিকে সমান দু-ভাগ করে কলা ও পান চাষ করে মোট 2830 টাকা আয় করেন। পান চাষ করে তিনি কলার চেয়ে 630 টাকা বেশি আয় করেন। কলা চাষ করে তিনি কত টাকা পেয়েছিলেন হিসাব করে লিখি।

সমাধান:
ধরি, কলা চাষ করে তিনি পেয়েছিলেন = x টাকা।
তাহলে, পান চাষ করে তিনি পেয়েছিলেন = (x + 630) টাকা।
তাঁর মোট আয় = 2830 টাকা।
শর্তানুসারে,
x + (x + 630) = 2830
বা, 2x + 630 = 2830
বা, 2x = 2830 – 630
বা, 2x = 2200
বা, x = 1100
উত্তর: কলা চাষ করে তিনি 1100 টাকা পেয়েছিলেন।

2. কুমারদের আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের 1 1 2 গুণ; জমিটার পরিসীমা 400 মিটার। কুমারদের জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ হিসাব করে লিখি।

সমাধান:
ধরি, আয়তাকার জমিটার প্রস্থ = x মিটার।
তাহলে, দৈর্ঘ্য = 1 1 2 × x = 3x 2 মিটার।
আমরা জানি, পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
শর্তানুসারে,
2 × ( 3x 2 + x) = 400
বা, 2 × ( 3x + 2x 2 ) = 400
বা, 2 × 5x 2 = 400
বা, 5x = 400
বা, x = 80
অতএব, জমির প্রস্থ = 80 মিটার।
এবং দৈর্ঘ্য = 3 × 80 2 = 3 × 40 = 120 মিটার।
উত্তর: কুমারদের জমির দৈর্ঘ্য 120 মিটার এবং প্রস্থ 80 মিটার।

3. মঞ্জু, কণা ও অমলের মধ্যে 170 টাকা এমন করে ভাগ করে দিই যাতে মঞ্জু যত টাকা পাবে, কণা তার দ্বিগুণ অপেক্ষা 30 টাকা কম পাবে। অমল কণার অর্ধেক অপেক্ষা 15 টাকা বেশি পাবে। হিসাব করে দেখি কাকে কত টাকা দিলাম।

সমাধান:
ধরি, মঞ্জু পাবে = x টাকা।
কণা পাবে = (2x – 30) টাকা।
অমল পাবে = কণার অর্ধেক + 15 টাকা = 2x – 30 2 + 15 = (x – 15) + 15 = x টাকা।
তিনজনের মোট টাকা = 170 টাকা।
শর্তানুসারে,
x + (2x – 30) + x = 170
বা, 4x – 30 = 170
বা, 4x = 170 + 30
বা, 4x = 200
বা, x = 50
অতএব, মঞ্জু পাবে = 50 টাকা।
কণা পাবে = (2 × 50) – 30 = 100 – 30 = 70 টাকা।
অমল পাবে = 50 টাকা।
উত্তর: মঞ্জুকে 50 টাকা, কণাকে 70 টাকা এবং অমলকে 50 টাকা দিলাম।

4. আমার কাছে কিছু আপেল আছে। আমি আমার আপেলের 2 3 অংশ ভাইকে দেব এবং ভাইকে দেওয়ার পরেও আমার কাছে 6 টি আপেল পড়ে থাকবে। হিসাব করে দেখি ভাইকে কতগুলি আপেল দেব।

সমাধান:
ধরি, আমার কাছে মোট আপেল আছে = x টি।
ভাইকে দেব = x এর 2 3 অংশ = 2x 3 টি।
ভাইকে দেওয়ার পর আমার কাছে বাকি আপেল থাকবে = x – 2x 3 = x 3 টি।
শর্তানুসারে,
x 3 = 6
বা, x = 18
মোট আপেল 18 টি।
আমি ভাইকে আপেল দেব = 2 × 18 3 = 2 × 6 = 12 টি।
উত্তর: ভাইকে 12 টি আপেল দেব।

5. কোনো আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত 3:2 এবং পরিসীমা 160 মিটার। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি।

সমাধান:
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত = 3 : 2
ধরি, দৈর্ঘ্য = 3x মিটার এবং প্রস্থ = 2x মিটার।
পরিসীমা = 160 মিটার।
আমরা জানি, পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
শর্তানুসারে,
2(3x + 2x) = 160
বা, 2(5x) = 160
বা, 10x = 160
বা, x = 16
অতএব, দৈর্ঘ্য = 3 × 16 = 48 মিটার।
প্রস্থ = 2 × 16 = 32 মিটার।
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = 48 × 32 = 1536 বর্গমিটার।
উত্তর: আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 1536 বর্গমিটার।

6. আমার ব্যাগে 5 টাকার ও 10 টাকার মোট মুদ্রার সংখ্যা 20 টি। ব্যাগে মোট 145 টাকা থাকলে কোন মুদ্রা কতগুলি আছে হিসাব করে লিখি।

সমাধান:
ধরি, ব্যাগে 5 টাকার মুদ্রা আছে = x টি।
তাহলে 10 টাকার মুদ্রা আছে = (20 – x) টি।
5 টাকার মুদ্রার মোট মূল্য = 5x টাকা।
10 টাকার মুদ্রার মোট মূল্য = 10(20 – x) টাকা।
ব্যাগে মোট টাকা আছে 145 টাকা।
শর্তানুসারে,
5x + 10(20 – x) = 145
বা, 5x + 200 – 10x = 145
বা, -5x = 145 – 200
বা, -5x = -55
বা, x = 11
অতএব, 5 টাকার মুদ্রা আছে 11 টি।
10 টাকার মুদ্রা আছে = (20 – 11) = 9 টি।
উত্তর: ব্যাগে 5 টাকার মুদ্রা 11 টি এবং 10 টাকার মুদ্রা 9 টি আছে।

7. একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের মান যথাক্রমে x°, 2x° ও 3x°। বৃহত্তম কোণের মান হিসাব করে লিখি।

সমাধান:
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180°।
শর্তানুসারে,
x + 2x + 3x = 180
বা, 6x = 180
বা, x = 30
কোণ তিনটি হলো: 30°, (2 × 30)° = 60° এবং (3 × 30)° = 90°।
বৃহত্তম কোণটি হলো 3x° = 90°।
উত্তর: বৃহত্তম কোণের মান 90°।

8. চঞ্চলবাবু তার বাড়ি তৈরির সময়ে কিছু টাকা ধার করেন। তিনি তার ধারের 1 3 অংশ অপেক্ষা 2000 টাকা বেশি পরিশোধ করলেন। কিন্তু এখনও তিনি যা শোধ করেছেন তা অপেক্ষা 21000 টাকা বেশি ধার থাকল। প্রথমে তিনি কত টাকা ধার করেছিলেন হিসাব করে লিখি।

সমাধান:
ধরি, তিনি প্রথমে মোট ধার করেছিলেন = x টাকা।
তিনি পরিশোধ করলেন = ( x 3 + 2000) টাকা।
তার বাকি ধার থাকল = মোট ধার – পরিশোধ করা টাকা
= x – ( x 3 + 2000) = x – x 3 – 2000 = 2x 3 – 2000 টাকা।

শর্তানুসারে, তাঁর বাকি ধার, পরিশোধ করা টাকার চেয়ে 21000 টাকা বেশি।
বাকি ধার = পরিশোধ করা টাকা + 21000
2x 3 – 2000 = ( x 3 + 2000) + 21000
বা, 2x 3 – x 3 = 2000 + 21000 + 2000
বা, x 3 = 25000
বা, x = 75000
উত্তর: প্রথমে তিনি 75,000 টাকা ধার করেছিলেন।

9. একটি সাইকেল রিকশা থেকে একটি অটো রিকশার গতিবেগ ঘণ্টায় 8 কিমি. বেশি। রীতা তার বাড়ি থেকে 2 ঘণ্টা সাইকেল রিকশায় এবং 30 মিনিট অটো রিকশায় করে 19 কিমি. দূরের স্টেশনে গেল। অটো রিকশার গতিবেগ কত ছিল হিসাব করে লিখি।

সমাধান:
ধরি, সাইকেল রিকশার গতিবেগ = x কিমি/ঘণ্টা।
তাহলে অটো রিকশার গতিবেগ = (x + 8) কিমি/ঘণ্টা।
রীতা সাইকেল রিকশায় গেছে 2 ঘণ্টা। অতিক্রান্ত দূরত্ব = 2x কিমি।
অটো রিকশায় গেছে 30 মিনিট = 30 60 ঘণ্টা = 1 2 ঘণ্টা।
অটো রিকশায় অতিক্রান্ত দূরত্ব = x + 8 2 কিমি।
মোট দূরত্ব 19 কিমি।
শর্তানুসারে,
2x + x + 8 2 = 19
বা, 4x + x + 8 2 = 19
বা, 5x + 8 = 38
বা, 5x = 30
বা, x = 6
সাইকেল রিকশার গতিবেগ 6 কিমি/ঘণ্টা।
অটো রিকশার গতিবেগ = 6 + 8 = 14 কিমি/ঘণ্টা।
উত্তর: অটো রিকশার গতিবেগ ঘণ্টায় 14 কিমি. ছিল।

10. মারিয়ার বর্তমান বয়স তার ছোট ভাইয়ের বয়সের চেয়ে 8 বছর বেশি। 4 বছর পর মারিয়ার বয়স তার ভাইয়ের বয়সের দ্বিগুণ হবে। তাদের বর্তমান বয়স কত হবে হিসাব করে লিখি।

সমাধান:
ধরি, ভাইয়ের বর্তমান বয়স = x বছর।
তাহলে মারিয়ার বর্তমান বয়স = (x + 8) বছর।
4 বছর পর ভাইয়ের বয়স হবে = (x + 4) বছর।
4 বছর পর মারিয়ার বয়স হবে = (x + 8 + 4) = (x + 12) বছর।
শর্তানুসারে, 4 বছর পর মারিয়ার বয়স ভাইয়ের বয়সের দ্বিগুণ হবে,
(x + 12) = 2(x + 4)
বা, x + 12 = 2x + 8
বা, 12 – 8 = 2x – x
বা, 4 = x
বা, x = 4
অতএব, ভাইয়ের বর্তমান বয়স 4 বছর।
মারিয়ার বর্তমান বয়স = 4 + 8 = 12 বছর।
উত্তর: মারিয়ার বর্তমান বয়স 12 বছর এবং তার ভাইয়ের বর্তমান বয়স 4 বছর।